Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 13: Bội và ước của một số nguyên? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. $a$ là bội của $b$ khi có số nguyên $q$ sao cho $a = b \cdot q$. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 13: Bội và ước của một số nguyên, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Nếu $b$ là ước của $a$ thì $-b$ cũng là ước của $a$.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 13: Bội và ước của một số nguyên, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Cho hai số nguyên $a$ và $b$ với $b \ne 0$. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 13: Bội và ước của một số nguyên, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Ví dụ: $-12 = 3 \cdot (-4)$ nên $-12$ là bội của $3$ và $3$ là ước của $-12$; đồng thời $-12$ cũng là bội của $-4$. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 13: Bội và ước của một số nguyên, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tìm các ước của $-6$. Lời giải: Các ước nguyên dương của $6$ là $1, 2, 3, 6$; thêm số đối của chúng, ta được các ước của $-6$ là $1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 13: Bội và ước của một số nguyên để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Ví dụ 2: Viết $5$ bội của $-4$. Lời giải: Các bội của $-4$ là $0, -4, 4, -8, 8$ (nhân $-4$ lần lượt với $0, 1, -1, 2, -2$).

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm số nguyên x, biết: a) x − (−15) = 30 b) (−3) × x = 27 c) |x + 2| = 5

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) (28 − 14) − (18 − 8) b) −(12 − 30) + 18

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một thùng có 48 quả cam, được chia đều vào các túi, mỗi túi 6 quả. Người ta bán đi 5 túi. Hỏi còn lại bao nhiêu quả cam?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "$a$ là bội của $b$ khi có số nguyên $q$ sao cho $a = b \cdot q$."
  • Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Nếu $b$ là ước của $a$ thì $-b$ cũng là ước của $a$."
  • Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Cho hai số nguyên $a$ và $b$ với $b \ne 0$."
  • Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ví dụ: $-12 = 3 \cdot (-4)$ nên $-12$ là bội của $3$ và $3$ là ước của $-12$; đồng thời $-12$ cũng là bội của $-4$."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Cho hai số nguyên $a$ và $b$ với $b \ne 0$. Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = b \cdot q$ thì ta nói $a$ chia hết cho $b$; $a$ là bội của $b$ và $b$ là ước của $a$.
  • Tổng kết ghi nhớ: $a$ là bội của $b$ khi có số nguyên $q$ sao cho $a = b \cdot q$.; Nếu $b$ là ước của $a$ thì $-b$ cũng là ước của $a$.; $0$ là bội của mọi số nguyên khác $0$ nhưng không là ước của số nào.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tìm các ước của $-6$. Lời giải: Các ước nguyên dương của $6$ là $1, 2, 3, 6$; thêm số đối của chúng, ta được các ước của $-6$ là $1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 13: Bội và ước của một số nguyên ($a$ là bội của $b$ khi có số nguyên $q$ sao cho $a = b \cdot q$.; Nếu $b$ là ước của $a$ thì $-b$ cũng là ước của $a$.; $0$ là bội của mọi số nguyên khác $0$ nhưng không là ước của số nào.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: Viết $5$ bội của $-4$. Lời giải: Các bội của $-4$ là $0, -4, 4, -8, 8$ (nhân $-4$ lần lượt với $0, 1, -1, 2, -2$).
• Bài 4: a) x + 15 = 30, suy ra x = 30 − 15 = 15. b) x = 27 : (−3) = −9. c) x + 2 = 5 hoặc x + 2 = −5, suy ra x = 3 hoặc x = −7.
• Bài 5: a) (28 − 14) − (18 − 8) = 14 − 10 = 4. b) −(12 − 30) + 18 = −(−18) + 18 = 18 + 18 = 36.
• Bài 6: Số quả cam còn lại: 48 − 5 × 6 = 48 − 30 = 18 (quả cam).