Bài 2: Tập hợp các số nguyên

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 2: Tập hợp các số nguyên? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. $\mathbb{Z}$ gồm số nguyên âm, số $0$ và số nguyên dương.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 2: Tập hợp các số nguyên, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 2: Tập hợp các số nguyên, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Tập hợp số nguyên, kí hiệu là $\mathbb{Z}$ , gồm các số nguyên dương, số $0$ và các số nguyên âm: $\mathbb{Z} = {\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots}$ Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là $\mathbb{Z}^+$ , tập hợp các số nguyên âm kí hiệu là $\mathbb{Z}^-$ . C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 2: Tập hợp các số nguyên, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Mọi số tự nhiên đều là số nguyên, nhưng không phải mọi số nguyên đều là số tự nhiên, vì số nguyên còn có các số âm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 2: Tập hợp các số nguyên, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Viết tập hợp các số nguyên lớn hơn $-3$ và nhỏ hơn $3$ . Lời giải: Các số nguyên đó là $-2, -1, 0, 1, 2$ , nên tập hợp là ${-2, -1, 0, 1, 2}$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 2: Tập hợp các số nguyên để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Ví dụ 2: Tìm số đối của $-7$ và của $9$ . Lời giải: Số đối của $-7$ là $7$ ; số đối của $9$ là $-9$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính nhanh: a) (−25) + 48 + (−15) + 12 b) (−4) × 25 × (−3)

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) (15 − 8) − (5 + 3) b) −(20 − 12) + (−6)

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm số nguyên x, biết: a) x + 5 = −3 b) x − (−7) = 12 c) 2x = −14

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $\mathbb{Z}$ gồm số nguyên âm, số $0$ và số nguyên dương."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tập hợp số nguyên, kí hiệu là $\mathbb{Z}$ , gồm các số nguyên dương, số $0$ và các số nguyên âm: $\mathbb{Z} = {\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots}$ Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là $\mathbb{Z}^+$ , tập hợp các số nguyên âm kí hiệu là $\mathbb{Z}^-$ ."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Mọi số tự nhiên đều là số nguyên, nhưng không phải mọi số nguyên đều là số tự nhiên, vì số nguyên còn có các số âm."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tập hợp số nguyên, kí hiệu là $\mathbb{Z}$ , gồm các số nguyên dương, số $0$ và các số nguyên âm: $\mathbb{Z} = {\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots}$ Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là $\mathbb{Z}^+$ , tập hợp các số nguyên âm kí hiệu là $\mathbb{Z}^-$ . Số $0$ không thuộc $\mathbb{Z}^+$ cũng không thuộc $\mathbb{Z}^-$ .
- Tổng kết ghi nhớ: $\mathbb{Z}$ gồm số nguyên âm, số $0$ và số nguyên dương.; Hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối.; Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó, giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Viết tập hợp các số nguyên lớn hơn $-3$ và nhỏ hơn $3$ . Lời giải: Các số nguyên đó là $-2, -1, 0, 1, 2$ , nên tập hợp là ${-2, -1, 0, 1, 2}$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 2: Tập hợp các số nguyên ( $\mathbb{Z}$ gồm số nguyên âm, số $0$ và số nguyên dương.; Hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối.; Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó, giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: Tìm số đối của $-7$ và của $9$ . Lời giải: Số đối của $-7$ là $7$ ; số đối của $9$ là $-9$ .
Bài 4: a) (−25) + 48 + (−15) + 12 = [(−25) + (−15)] + (48 + 12) = (−40) + 60 = 20. b) (−4) × 25 × (−3) = [(−4) × 25] × (−3) = (−100) × (−3) = 300.
Bài 5: a) (15 − 8) − (5 + 3) = 7 − 8 = −1. b) −(20 − 12) + (−6) = −8 + (−6) = −14.
Bài 6: a) x = −3 − 5 = −8. b) x + 7 = 12, suy ra x = 12 − 7 = 5. c) x = (−14) : 2 = −7.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

\mathbb{Z}

gồm số nguyên âm, số

0

và số nguyên dương.

\mathbb{Z}

, gồm các số nguyên dương, số

0

và các số nguyên âm:

\mathbb{Z} = {\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots}

Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là

\mathbb{Z}^+

, tập hợp các số nguyên âm kí hiệu là

\mathbb{Z}^-

. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Viết tập hợp các số nguyên lớn hơn $-3$ và nhỏ hơn $3$ . Lời giải: Các số nguyên đó là $-2, -1, 0, 1, 2$ , nên tập hợp là ${-2, -1, 0, 1, 2}$ .

Ví dụ 2: Tìm số đối của $-7$ và của $9$ . Lời giải: Số đối của $-7$ là $7$ ; số đối của $9$ là $-9$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính nhanh: a) (−25) + 48 + (−15) + 12 b) (−4) × 25 × (−3)

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) (15 − 8) − (5 + 3) b) −(20 − 12) + (−6)

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm số nguyên x, biết: a) x + 5 = −3 b) x − (−7) = 12 c) 2x = −14

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $\mathbb{Z}$ gồm số nguyên âm, số $0$ và số nguyên dương."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tập hợp số nguyên, kí hiệu là $\mathbb{Z}$ , gồm các số nguyên dương, số $0$ và các số nguyên âm: $\mathbb{Z} = {\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots}$ Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là $\mathbb{Z}^+$ , tập hợp các số nguyên âm kí hiệu là $\mathbb{Z}^-$ ."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Mọi số tự nhiên đều là số nguyên, nhưng không phải mọi số nguyên đều là số tự nhiên, vì số nguyên còn có các số âm."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tập hợp số nguyên, kí hiệu là $\mathbb{Z}$ , gồm các số nguyên dương, số $0$ và các số nguyên âm: $\mathbb{Z} = {\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots}$ Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là $\mathbb{Z}^+$ , tập hợp các số nguyên âm kí hiệu là $\mathbb{Z}^-$ . Số $0$ không thuộc $\mathbb{Z}^+$ cũng không thuộc $\mathbb{Z}^-$ .
Tổng kết ghi nhớ: $\mathbb{Z}$ gồm số nguyên âm, số $0$ và số nguyên dương.; Hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối.; Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó, giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Viết tập hợp các số nguyên lớn hơn $-3$ và nhỏ hơn $3$ . Lời giải: Các số nguyên đó là $-2, -1, 0, 1, 2$ , nên tập hợp là ${-2, -1, 0, 1, 2}$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 2: Tập hợp các số nguyên ( $\mathbb{Z}$ gồm số nguyên âm, số $0$ và số nguyên dương.; Hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối.; Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó, giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: Tìm số đối của $-7$ và của $9$ . Lời giải: Số đối của $-7$ là $7$ ; số đối của $9$ là $-9$ .

Bài 4: a) (−25) + 48 + (−15) + 12 = [(−25) + (−15)] + (48 + 12) = (−40) + 60 = 20. b) (−4) × 25 × (−3) = [(−4) × 25] × (−3) = (−100) × (−3) = 300.

Bài 5: a) (15 − 8) − (5 + 3) = 7 − 8 = −1. b) −(20 − 12) + (−6) = −8 + (−6) = −14.

Bài 6: a) x = −3 − 5 = −8. b) x + 7 = 12, suy ra x = 12 − 7 = 5. c) x = (−14) : 2 = −7.