Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên? A. Số nguyên âm luôn nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn mọi số nguyên dương. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Trên trục số, với hai số nguyên $a$ và $b$ , nếu điểm biểu diễn số $a$ nằm bên trái điểm biểu diễn số $b$ thì $a < b$ (đọc là " $a$ nhỏ hơn $b$ "). D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Để so sánh hai số nguyên âm, ta so sánh giá trị tuyệt đối của chúng: trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: So sánh $-7$ và $-2$ . Lời giải: $|-7| = 7 > |-2| = 2$ , nên $-7 < -2$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Ví dụ 2: So sánh $-4$ và $1$ . Lời giải: $-4$ là số âm, $1$ là số dương, nên $-4 < 1$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm số nguyên x, biết: a) x − 8 = −3 b) −x + 12 = 5 c) x × (−4) = 28

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: a) (−6)^2 b) −(−5) + |−9| c) (−3)^3 d) |−12| − |−5|

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào mỗi câu sau: a) −3 < −1. b) |−4| > |3|. c) 0 > −5. d) −7 > −2.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Số nguyên âm luôn nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn mọi số nguyên dương."
- Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn."
- Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Trên trục số, với hai số nguyên $a$ và $b$ , nếu điểm biểu diễn số $a$ nằm bên trái điểm biểu diễn số $b$ thì $a < b$ (đọc là " $a$ nhỏ hơn $b$ ")."
- Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Để so sánh hai số nguyên âm, ta so sánh giá trị tuyệt đối của chúng: trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Trên trục số, với hai số nguyên $a$ và $b$ , nếu điểm biểu diễn số $a$ nằm bên trái điểm biểu diễn số $b$ thì $a < b$ (đọc là " $a$ nhỏ hơn $b$ "). Từ đó ta có các quy tắc so sánh: mọi số nguyên dương đều lớn hơn $0$ ; mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn $0$ ; mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
- Tổng kết ghi nhớ: Số nguyên âm luôn nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn mọi số nguyên dương.; Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.; Dùng trục số để kiểm tra thứ tự khi còn phân vân.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: So sánh $-7$ và $-2$ . Lời giải: $|-7| = 7 > |-2| = 2$ , nên $-7 < -2$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên (Số nguyên âm luôn nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn mọi số nguyên dương.; Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.; Dùng trục số để kiểm tra thứ tự khi còn phân vân.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: So sánh $-4$ và $1$ . Lời giải: $-4$ là số âm, $1$ là số dương, nên $-4 < 1$ .
Bài 4: a) x = −3 + 8 = 5. b) −x = 5 − 12 = −7, suy ra x = 7. c) x = 28 : (−4) = −7.
Bài 5: a) (−6)^2 = 36. b) −(−5) + |−9| = 5 + 9 = 14. c) (−3)^3 = −27. d) |−12| − |−5| = 12 − 5 = 7.
Bài 6: a) Đ. b) Đ (4 > 3). c) Đ. d) S (vì −7 < −2).

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên? A. Số nguyên âm luôn nhỏ hơn

0

và nhỏ hơn mọi số nguyên dương. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

a

và

b

, nếu điểm biểu diễn số

a

nằm bên trái điểm biểu diễn số

b

thì

a &lt; b

(đọc là "

a

nhỏ hơn

b

"). D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: So sánh $-7$ và $-2$ . Lời giải: $|-7| = 7 > |-2| = 2$ , nên $-7 < -2$ .

Ví dụ 2: So sánh $-4$ và $1$ . Lời giải: $-4$ là số âm, $1$ là số dương, nên $-4 < 1$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm số nguyên x, biết: a) x − 8 = −3 b) −x + 12 = 5 c) x × (−4) = 28

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: a) (−6)^2 b) −(−5) + |−9| c) (−3)^3 d) |−12| − |−5|

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào mỗi câu sau: a) −3 < −1. b) |−4| > |3|. c) 0 > −5. d) −7 > −2.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Số nguyên âm luôn nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn mọi số nguyên dương."
Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn."
Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Trên trục số, với hai số nguyên $a$ và $b$ , nếu điểm biểu diễn số $a$ nằm bên trái điểm biểu diễn số $b$ thì $a < b$ (đọc là " $a$ nhỏ hơn $b$ ")."
Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Để so sánh hai số nguyên âm, ta so sánh giá trị tuyệt đối của chúng: trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Trên trục số, với hai số nguyên $a$ và $b$ , nếu điểm biểu diễn số $a$ nằm bên trái điểm biểu diễn số $b$ thì $a < b$ (đọc là " $a$ nhỏ hơn $b$ "). Từ đó ta có các quy tắc so sánh: mọi số nguyên dương đều lớn hơn $0$ ; mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn $0$ ; mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
Tổng kết ghi nhớ: Số nguyên âm luôn nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn mọi số nguyên dương.; Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.; Dùng trục số để kiểm tra thứ tự khi còn phân vân.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: So sánh $-7$ và $-2$ . Lời giải: $|-7| = 7 > |-2| = 2$ , nên $-7 < -2$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên (Số nguyên âm luôn nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn mọi số nguyên dương.; Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.; Dùng trục số để kiểm tra thứ tự khi còn phân vân.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: So sánh $-4$ và $1$ . Lời giải: $-4$ là số âm, $1$ là số dương, nên $-4 < 1$ .

Bài 4: a) x = −3 + 8 = 5. b) −x = 5 − 12 = −7, suy ra x = 7. c) x = 28 : (−4) = −7.

Bài 5: a) (−6)^2 = 36. b) −(−5) + |−9| = 5 + 9 = 14. c) (−3)^3 = −27. d) |−12| − |−5| = 12 − 5 = 7.

Bài 6: a) Đ. b) Đ (4 > 3). c) Đ. d) S (vì −7 < −2).