Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Phép cộng số nguyên có tính giao hoán và kết hợp.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. $a + 0 = a$ ; $a + (-a) = 0$ . B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Phép cộng các số nguyên có các tính chất quen thuộc như phép cộng các số tự nhiên: - Tính chất giao hoán: $a + b = b + a$ với mọi số nguyên $a, b$ . C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. - Tính chất kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$ . D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tính $(-15) + 6 + 15$ . Lời giải: Nhóm $(-15) + 15 = 0$ , nên tổng bằng $0 + 6 = 6$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Ví dụ 2: Tính $(-8) + (-12) + 5 + 3$ . Lời giải: Nhóm hai số âm: $(-8) + (-12) = -20$ ; nhóm hai số dương: $5 + 3 = 8$ ; tổng là $(-20) + 8 = -12$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Một đội có 24 người. Người ta muốn chia đội thành các nhóm đều nhau, mỗi nhóm có từ 4 đến 8 người. Hỏi có mấy cách chia? Nêu rõ mỗi cách chia thành mấy nhóm, mỗi nhóm mấy người.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: a) (−15) × (−4) − (−12) × 3 b) [−8 − (−3)] × (−5) c) (−2)^3 × 5 − (−4) × (−6)

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm số nguyên x, biết: a) (x − 3) × (−5) = 25 b) |x| = 6 c) x^2 = 16

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Phép cộng số nguyên có tính giao hoán và kết hợp."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: " $a + 0 = a$ ; $a + (-a) = 0$ ."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Phép cộng các số nguyên có các tính chất quen thuộc như phép cộng các số tự nhiên: - Tính chất giao hoán: $a + b = b + a$ với mọi số nguyên $a, b$ ."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Tính chất kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Phép cộng các số nguyên có các tính chất quen thuộc như phép cộng các số tự nhiên: - Tính chất giao hoán: $a + b = b + a$ với mọi số nguyên $a, b$ . Ví dụ: $(-3) + 5 = 5 + (-3) = 2$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Phép cộng số nguyên có tính giao hoán và kết hợp.; $a + 0 = a$ ; $a + (-a) = 0$ .; Muốn tính nhanh, hãy nhóm các số đối nhau và các số cùng dấu trước.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính $(-15) + 6 + 15$ . Lời giải: Nhóm $(-15) + 15 = 0$ , nên tổng bằng $0 + 6 = 6$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên (Phép cộng số nguyên có tính giao hoán và kết hợp.; $a + 0 = a$ ; $a + (-a) = 0$ .; Muốn tính nhanh, hãy nhóm các số đối nhau và các số cùng dấu trước.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: Tính $(-8) + (-12) + 5 + 3$ . Lời giải: Nhóm hai số âm: $(-8) + (-12) = -20$ ; nhóm hai số dương: $5 + 3 = 8$ ; tổng là $(-20) + 8 = -12$ .
Bài 4: Số người mỗi nhóm phải là ước của 24 và nằm trong khoảng từ 4 đến 8: 4; 6; 8. Có 3 cách chia: 6 nhóm, mỗi nhóm 4 người; 4 nhóm, mỗi nhóm 6 người; 3 nhóm, mỗi nhóm 8 người.
Bài 5: a) (−15) × (−4) − (−12) × 3 = 60 − (−36) = 60 + 36 = 96. b) [−8 − (−3)] × (−5) = (−5) × (−5) = 25. c) (−2)^3 × 5 − (−4) × (−6) = (−8) × 5 − 24 = −40 − 24 = −64.
Bài 6: a) x − 3 = 25 : (−5) = −5, suy ra x = −5 + 3 = −2. b) x = 6 hoặc x = −6. c) x = 4 hoặc x = −4 (vì 4^2 = 16 và (−4)^2 = 16).

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A.

a + 0 = a

;

a + (-a) = 0

. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

a + b = b + a

với mọi số nguyên

a, b

. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

(a + b) + c = a + (b + c)

. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Tính $(-15) + 6 + 15$ . Lời giải: Nhóm $(-15) + 15 = 0$ , nên tổng bằng $0 + 6 = 6$ .

Ví dụ 2: Tính $(-8) + (-12) + 5 + 3$ . Lời giải: Nhóm hai số âm: $(-8) + (-12) = -20$ ; nhóm hai số dương: $5 + 3 = 8$ ; tổng là $(-20) + 8 = -12$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: a) (−15) × (−4) − (−12) × 3 b) [−8 − (−3)] × (−5) c) (−2)^3 × 5 − (−4) × (−6)

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm số nguyên x, biết: a) (x − 3) × (−5) = 25 b) |x| = 6 c) x^2 = 16

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Phép cộng số nguyên có tính giao hoán và kết hợp."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: " $a + 0 = a$ ; $a + (-a) = 0$ ."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Phép cộng các số nguyên có các tính chất quen thuộc như phép cộng các số tự nhiên: - Tính chất giao hoán: $a + b = b + a$ với mọi số nguyên $a, b$ ."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Tính chất kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Phép cộng các số nguyên có các tính chất quen thuộc như phép cộng các số tự nhiên: - Tính chất giao hoán: $a + b = b + a$ với mọi số nguyên $a, b$ . Ví dụ: $(-3) + 5 = 5 + (-3) = 2$ .
Tổng kết ghi nhớ: Phép cộng số nguyên có tính giao hoán và kết hợp.; $a + 0 = a$ ; $a + (-a) = 0$ .; Muốn tính nhanh, hãy nhóm các số đối nhau và các số cùng dấu trước.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính $(-15) + 6 + 15$ . Lời giải: Nhóm $(-15) + 15 = 0$ , nên tổng bằng $0 + 6 = 6$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên (Phép cộng số nguyên có tính giao hoán và kết hợp.; $a + 0 = a$ ; $a + (-a) = 0$ .; Muốn tính nhanh, hãy nhóm các số đối nhau và các số cùng dấu trước.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: Tính $(-8) + (-12) + 5 + 3$ . Lời giải: Nhóm hai số âm: $(-8) + (-12) = -20$ ; nhóm hai số dương: $5 + 3 = 8$ ; tổng là $(-20) + 8 = -12$ .

Bài 4: Số người mỗi nhóm phải là ước của 24 và nằm trong khoảng từ 4 đến 8: 4; 6; 8. Có 3 cách chia: 6 nhóm, mỗi nhóm 4 người; 4 nhóm, mỗi nhóm 6 người; 3 nhóm, mỗi nhóm 8 người.

Bài 5: a) (−15) × (−4) − (−12) × 3 = 60 − (−36) = 60 + 36 = 96. b) [−8 − (−3)] × (−5) = (−5) × (−5) = 25. c) (−2)^3 × 5 − (−4) × (−6) = (−8) × 5 − 24 = −40 − 24 = −64.

Bài 6: a) x − 3 = 25 : (−5) = −5, suy ra x = −5 + 3 = −2. b) x = 6 hoặc x = −6. c) x = 4 hoặc x = −4 (vì 4^2 = 16 và (−4)^2 = 16).