Bài 10: Phép nhân phân số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 10: Phép nhân phân số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Nhân hai phân số: nhân tử với tử, nhân mẫu với mẫu. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 10: Phép nhân phân số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Nhân với số nguyên: viết số nguyên thành phân số có mẫu bằng $1$ . D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 10: Phép nhân phân số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ , với $b$ và $d$ khác $0$ .

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 10: Phép nhân phân số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta coi số nguyên là phân số có mẫu số bằng $1$ . B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 10: Phép nhân phân số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tính $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 10: Phép nhân phân số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ . Có thể rút gọn trước: $2$ và $4$ cùng chia hết cho $2$ , $3$ và $3$ cùng chia hết cho $3$ nên kết quả cũng là $\frac{1}{2}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm ƯC(24; 36) bằng cách tìm ƯCLN(24; 36) rồi suy ra các ước của nó.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm các bội chung của 8 và 12 mà nhỏ hơn 60 (dùng BCNN).

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cô giáo chia 36 cây bút và 24 quyển vở thành các phần thưởng sao cho mỗi phần thưởng có số bút và số vở như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có mấy cây bút, mấy quyển vở?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Nhân hai phân số: nhân tử với tử, nhân mẫu với mẫu."
- Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Nhân với số nguyên: viết số nguyên thành phân số có mẫu bằng $1$ ."
- Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ , với $b$ và $d$ khác $0$ ."
- Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta coi số nguyên là phân số có mẫu số bằng $1$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ , với $b$ và $d$ khác $0$ . Trước khi nhân, em có thể rút gọn chéo nếu tử số của phân số này và mẫu số của phân số kia có ước chung, để phép tính gọn hơn.
- Tổng kết ghi nhớ: Nhân hai phân số: nhân tử với tử, nhân mẫu với mẫu.; Nhân với số nguyên: viết số nguyên thành phân số có mẫu bằng $1$ .; Có thể rút gọn trước khi nhân để tính nhanh hơn.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 10: Phép nhân phân số (Nhân hai phân số: nhân tử với tử, nhân mẫu với mẫu.; Nhân với số nguyên: viết số nguyên thành phân số có mẫu bằng $1$ .; Có thể rút gọn trước khi nhân để tính nhanh hơn.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ . Có thể rút gọn trước: $2$ và $4$ cùng chia hết cho $2$ , $3$ và $3$ cùng chia hết cho $3$ nên kết quả cũng là $\frac{1}{2}$ .
Bài 4: 24 = 2^3 × 3; 36 = 2^2 × 3^2. ƯCLN(24; 36) = 2^2 × 3 = 12. ƯC(24; 36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Bài 5: 8 = 2^3; 12 = 2^2 × 3. BCNN(8; 12) = 2^3 × 3 = 24. Các bội chung nhỏ hơn 60: 0; 24; 48.
Bài 6: Số phần thưởng nhiều nhất là ƯCLN(36; 24) = 12. Khi đó mỗi phần thưởng có 36 : 12 = 3 (cây bút) và 24 : 12 = 2 (quyển vở).

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

1

. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

, với

b

và

d

khác

0

1

. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Tính $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$ .

Lời giải: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ . Có thể rút gọn trước: $2$ và $4$ cùng chia hết cho $2$ , $3$ và $3$ cùng chia hết cho $3$ nên kết quả cũng là $\frac{1}{2}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm ƯC(24; 36) bằng cách tìm ƯCLN(24; 36) rồi suy ra các ước của nó.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm các bội chung của 8 và 12 mà nhỏ hơn 60 (dùng BCNN).

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Nhân hai phân số: nhân tử với tử, nhân mẫu với mẫu."
Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Nhân với số nguyên: viết số nguyên thành phân số có mẫu bằng $1$ ."
Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ , với $b$ và $d$ khác $0$ ."
Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta coi số nguyên là phân số có mẫu số bằng $1$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ , với $b$ và $d$ khác $0$ . Trước khi nhân, em có thể rút gọn chéo nếu tử số của phân số này và mẫu số của phân số kia có ước chung, để phép tính gọn hơn.
Tổng kết ghi nhớ: Nhân hai phân số: nhân tử với tử, nhân mẫu với mẫu.; Nhân với số nguyên: viết số nguyên thành phân số có mẫu bằng $1$ .; Có thể rút gọn trước khi nhân để tính nhanh hơn.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 10: Phép nhân phân số (Nhân hai phân số: nhân tử với tử, nhân mẫu với mẫu.; Nhân với số nguyên: viết số nguyên thành phân số có mẫu bằng $1$ .; Có thể rút gọn trước khi nhân để tính nhanh hơn.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ . Có thể rút gọn trước: $2$ và $4$ cùng chia hết cho $2$ , $3$ và $3$ cùng chia hết cho $3$ nên kết quả cũng là $\frac{1}{2}$ .

Bài 4: 24 = 2^3 × 3; 36 = 2^2 × 3^2. ƯCLN(24; 36) = 2^2 × 3 = 12. ƯC(24; 36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Bài 5: 8 = 2^3; 12 = 2^2 × 3. BCNN(8; 12) = 2^3 × 3 = 24. Các bội chung nhỏ hơn 60: 0; 24; 48.

Bài 6: Số phần thưởng nhiều nhất là ƯCLN(36; 24) = 12. Khi đó mỗi phần thưởng có 36 : 12 = 3 (cây bút) và 24 : 12 = 2 (quyển vở).