Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Giao hoán: đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Kết hợp: nhóm các thừa số theo cách thuận tiện nhất.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Phép nhân phân số có bốn tính chất cơ bản giúp tính nhanh và tính gọn hơn. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. - Tính chất kết hợp: khi nhân ba phân số, ta có thể nhân hai thừa số đầu rồi nhân với thừa số thứ ba, hoặc nhân thừa số đầu với tích của hai thừa số sau: $\left(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}\right) \cdot \frac{p}{q} = \frac{a}{b} \cdot \left(\frac{c}{d} \cdot \frac{p}{q}\right)$ . C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tính nhanh $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{2}$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Nhóm $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1$ . Vậy tích bằng $1 \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{7}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Hai xe buýt cùng xuất phát tại một bến. Xe A cứ 12 phút lại có một chuyến, xe B cứ 18 phút lại có một chuyến. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì hai xe lại cùng xuất phát tại bến?

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính tổng các số tự nhiên từ 1 đến 20 mà chia hết cho 3.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm số tự nhiên x, biết: a) 3^x = 81 b) 2^x × 3 = 96 c) (x − 2)^2 = 25

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Giao hoán: đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Kết hợp: nhóm các thừa số theo cách thuận tiện nhất."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Phép nhân phân số có bốn tính chất cơ bản giúp tính nhanh và tính gọn hơn."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Tính chất kết hợp: khi nhân ba phân số, ta có thể nhân hai thừa số đầu rồi nhân với thừa số thứ ba, hoặc nhân thừa số đầu với tích của hai thừa số sau: $\left(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}\right) \cdot \frac{p}{q} = \frac{a}{b} \cdot \left(\frac{c}{d} \cdot \frac{p}{q}\right)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Phép nhân phân số có bốn tính chất cơ bản giúp tính nhanh và tính gọn hơn. - Tính chất giao hoán: đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \cdot \frac{a}{b}$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Giao hoán: đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi.; Kết hợp: nhóm các thừa số theo cách thuận tiện nhất.; Nhân với $1$ được chính phân số đó.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính nhanh $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{2}$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số (Giao hoán: đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi.; Kết hợp: nhóm các thừa số theo cách thuận tiện nhất.; Nhân với $1$ được chính phân số đó.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Nhóm $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1$ . Vậy tích bằng $1 \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{7}$ .
Bài 4: Thời gian cần tìm là BCNN(12; 18) = 36 (phút). Vậy sau ít nhất 36 phút hai xe lại cùng xuất phát.
Bài 5: Các số cần tính: 3; 6; 9; 12; 15; 18. Tổng = 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 = 63. (Cách khác: 3 × (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 3 × 21 = 63.)
Bài 6: a) 81 = 3^4 nên x = 4. b) 2^x = 96 : 3 = 32 = 2^5 nên x = 5. c) 25 = 5^2 nên x − 2 = 5, suy ra x = 7.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

\left(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}\right) \cdot \frac{p}{q} = \frac{a}{b} \cdot \left(\frac{c}{d} \cdot \frac{p}{q}\right)

. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Tính nhanh $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{2}$ .

Lời giải: Nhóm $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1$ . Vậy tích bằng $1 \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{7}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính tổng các số tự nhiên từ 1 đến 20 mà chia hết cho 3.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm số tự nhiên x, biết: a) 3^x = 81 b) 2^x × 3 = 96 c) (x − 2)^2 = 25

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Giao hoán: đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Kết hợp: nhóm các thừa số theo cách thuận tiện nhất."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Phép nhân phân số có bốn tính chất cơ bản giúp tính nhanh và tính gọn hơn."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Tính chất kết hợp: khi nhân ba phân số, ta có thể nhân hai thừa số đầu rồi nhân với thừa số thứ ba, hoặc nhân thừa số đầu với tích của hai thừa số sau: $\left(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}\right) \cdot \frac{p}{q} = \frac{a}{b} \cdot \left(\frac{c}{d} \cdot \frac{p}{q}\right)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Phép nhân phân số có bốn tính chất cơ bản giúp tính nhanh và tính gọn hơn. - Tính chất giao hoán: đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \cdot \frac{a}{b}$ .
Tổng kết ghi nhớ: Giao hoán: đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi.; Kết hợp: nhóm các thừa số theo cách thuận tiện nhất.; Nhân với $1$ được chính phân số đó.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính nhanh $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{2}$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số (Giao hoán: đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi.; Kết hợp: nhóm các thừa số theo cách thuận tiện nhất.; Nhân với $1$ được chính phân số đó.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Nhóm $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1$ . Vậy tích bằng $1 \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{7}$ .

Bài 4: Thời gian cần tìm là BCNN(12; 18) = 36 (phút). Vậy sau ít nhất 36 phút hai xe lại cùng xuất phát.

Bài 5: Các số cần tính: 3; 6; 9; 12; 15; 18. Tổng = 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 = 63. (Cách khác: 3 × (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 3 × 21 = 63.)

Bài 6: a) 81 = 3^4 nên x = 4. b) 2^x = 96 : 3 = 32 = 2^5 nên x = 5. c) 25 = 5^2 nên x − 2 = 5, suy ra x = 7.