Bài 16: Tìm tỉ số của hai số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 16: Tìm tỉ số của hai số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Tỉ số của $a$ và $b$ là $a : b = \dfrac{a}{b}$, với $b$ khác $0$.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 16: Tìm tỉ số của hai số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Tỉ số phần trăm: lấy tỉ số nhân với $100$. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 16: Tìm tỉ số của hai số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Tỉ số của hai số $a$ và $b$ ($b$ khác $0$) là thương của phép chia $a$ cho $b$, viết là $a : b$ hay $\dfrac{a}{b}$. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 16: Tìm tỉ số của hai số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Tỉ số có thể có tử số và mẫu số là số thập phân, hỗn số hoặc số đo đại lượng, nhưng sau khi rút gọn ta thường đưa về dạng đơn giản nhất. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 16: Tìm tỉ số của hai số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Tìm tỉ số của $6$ và $8$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 16: Tìm tỉ số của hai số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Tỉ số là $6 : 8 = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Cho đường tròn $(O; 6,\text{cm})$. a) Vẽ dây $AB$ đi qua tâm $O$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$. Đoạn thẳng $AB$ được gọi là gì của đường tròn? b) Lấy điểm $C$ nằm trên đường tròn. Tính $OC$. c) Điểm $D$ cách $O$ một khoảng $4,\text{cm}$. Điểm $D$ nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn?

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Cho tam giác $MNP$ có $MN = 5,\text{cm}$, $NP = 6,\text{cm}$, $PM = 7,\text{cm}$. a) Kể tên ba đỉnh, ba cạnh và ba góc của tam giác. b) Vẽ đường tròn $(M; 5,\text{cm})$. Điểm $N$ có nằm trên đường tròn đó không? Vì sao?

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một lớp học có $40$ học sinh với kết quả xếp loại học lực như sau: Giỏi chiếm $25$, Khá chiếm $45$, Trung bình chiếm $20$, Yếu chiếm $10$. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp. b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số học sinh mỗi loại (học sinh tự vẽ trên giấy kẻ ô). c) Tìm tỉ số của số học sinh giỏi so với số học sinh khá.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tỉ số của $a$ và $b$ là $a : b = \dfrac{a}{b}$, với $b$ khác $0$."
  • Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Tỉ số phần trăm: lấy tỉ số nhân với $100$."
  • Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tỉ số của hai số $a$ và $b$ ($b$ khác $0$) là thương của phép chia $a$ cho $b$, viết là $a : b$ hay $\dfrac{a}{b}$."
  • Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Tỉ số có thể có tử số và mẫu số là số thập phân, hỗn số hoặc số đo đại lượng, nhưng sau khi rút gọn ta thường đưa về dạng đơn giản nhất."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tỉ số của hai số $a$ và $b$ ($b$ khác $0$) là thương của phép chia $a$ cho $b$, viết là $a : b$ hay $\dfrac{a}{b}$. Tỉ số cho biết số $a$ gấp bao nhiêu lần số $b$ hoặc bằng mấy phần của số $b$.
  • Tổng kết ghi nhớ: Tỉ số của $a$ và $b$ là $a : b = \dfrac{a}{b}$, với $b$ khác $0$.; Tỉ số phần trăm: lấy tỉ số nhân với $100$.; Tỉ lệ xích $T = \dfrac{a}{b}$ với $a$, $b$ cùng đơn vị đo.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tìm tỉ số của $6$ và $8$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 16: Tìm tỉ số của hai số (Tỉ số của $a$ và $b$ là $a : b = \dfrac{a}{b}$, với $b$ khác $0$.; Tỉ số phần trăm: lấy tỉ số nhân với $100$.; Tỉ lệ xích $T = \dfrac{a}{b}$ với $a$, $b$ cùng đơn vị đo.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Tỉ số là $6 : 8 = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$.
• Bài 4: a) $AB = 2 \cdot 6 = 12,\text{cm}$. $AB$ là đường kính của đường tròn. b) $OC = 6,\text{cm}$ (bán kính). c) $D$ nằm trong đường tròn (vì 4 < 6).
• Bài 5: a) Ba đỉnh: $M, N, P$. Ba cạnh: $MN, NP, PM$. Ba góc: $\widehat{NMP}, \widehat{MNP}, \widehat{MPN}$. b) Có, vì $MN = 5,\text{cm}$ bằng bán kính của đường tròn $(M; 5,\text{cm})$.
• Bài 6: a) Giỏi: $40 \cdot 25$ (học sinh). Khá: $40 \cdot 45$ (học sinh). Trung bình: $40 \cdot 20$ (học sinh). Yếu: $40 \cdot 10$ (học sinh). Kiểm tra: $10 + 18 + 8 + 4 = 40$. b) Học sinh tự vẽ biểu đồ cột. c) Tỉ số: $\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$.