Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác $0$ thì phân số không đổi. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Chia cả tử và mẫu cho cùng một ước chung thì phân số không đổi.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Phân số có hai tính chất cơ bản rất quan trọng. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một ước chung của chúng, ta cũng được một phân số bằng phân số đã cho: $\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với $n$ là ước chung của $a$ và $b$ , $n \ne 0$ . C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Viết ba phân số bằng phân số $\frac{3}{5}$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Nhân cả tử và mẫu với $2$ được $\frac{6}{10}$ . Nhân với $3$ được $\frac{9}{15}$ . Nhân với $4$ được $\frac{12}{20}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Viết tập hợp E = {x ∈ N | x chia hết cho 3 và 10 ≤ x ≤ 30} bằng cách liệt kê các phần tử. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm số tự nhiên x, biết: a) 2(x + 5) = 50 b) (x − 8) × 3 = 36 c) 5^x = 125

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính nhanh: a) 99 + 48 b) 25 × 36 c) 38 × 15 + 62 × 15

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác $0$ thì phân số không đổi."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Chia cả tử và mẫu cho cùng một ước chung thì phân số không đổi."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Phân số có hai tính chất cơ bản rất quan trọng."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một ước chung của chúng, ta cũng được một phân số bằng phân số đã cho: $\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với $n$ là ước chung của $a$ và $b$ , $n \ne 0$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Phân số có hai tính chất cơ bản rất quan trọng. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số nguyên khác $0$ , ta được một phân số bằng phân số đã cho: $\frac{a}{b} = \frac{a \cdot m}{b \cdot m}$ với $m \ne 0$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác $0$ thì phân số không đổi.; Chia cả tử và mẫu cho cùng một ước chung thì phân số không đổi.; Không được cộng hoặc trừ cùng một số vào tử và mẫu rồi kết luận phân số không đổi.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Viết ba phân số bằng phân số $\frac{3}{5}$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số (Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác $0$ thì phân số không đổi.; Chia cả tử và mẫu cho cùng một ước chung thì phân số không đổi.; Không được cộng hoặc trừ cùng một số vào tử và mẫu rồi kết luận phân số không đổi.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Nhân cả tử và mẫu với $2$ được $\frac{6}{10}$ . Nhân với $3$ được $\frac{9}{15}$ . Nhân với $4$ được $\frac{12}{20}$ .
Bài 4: E = {12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}. E có 7 phần tử.
Bài 5: a) x + 5 = 50 : 2 = 25, suy ra x = 25 − 5 = 20. b) x − 8 = 36 : 3 = 12, suy ra x = 12 + 8 = 20. c) 125 = 5^3 nên x = 3.
Bài 6: a) 99 + 48 = (99 + 1) + 47 = 100 + 47 = 147. b) 25 × 36 = 25 × 4 × 9 = 100 × 9 = 900. c) 38 × 15 + 62 × 15 = 15 × (38 + 62) = 15 × 100 = 1500.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

0

thì phân số không đổi. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}

với

n

là ước chung của

a

và

b

n \ne 0

. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Viết ba phân số bằng phân số $\frac{3}{5}$ .

Lời giải: Nhân cả tử và mẫu với $2$ được $\frac{6}{10}$ . Nhân với $3$ được $\frac{9}{15}$ . Nhân với $4$ được $\frac{12}{20}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm số tự nhiên x, biết: a) 2(x + 5) = 50 b) (x − 8) × 3 = 36 c) 5^x = 125

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính nhanh: a) 99 + 48 b) 25 × 36 c) 38 × 15 + 62 × 15

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác $0$ thì phân số không đổi."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Chia cả tử và mẫu cho cùng một ước chung thì phân số không đổi."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Phân số có hai tính chất cơ bản rất quan trọng."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một ước chung của chúng, ta cũng được một phân số bằng phân số đã cho: $\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với $n$ là ước chung của $a$ và $b$ , $n \ne 0$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Phân số có hai tính chất cơ bản rất quan trọng. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số nguyên khác $0$ , ta được một phân số bằng phân số đã cho: $\frac{a}{b} = \frac{a \cdot m}{b \cdot m}$ với $m \ne 0$ .
Tổng kết ghi nhớ: Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác $0$ thì phân số không đổi.; Chia cả tử và mẫu cho cùng một ước chung thì phân số không đổi.; Không được cộng hoặc trừ cùng một số vào tử và mẫu rồi kết luận phân số không đổi.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Viết ba phân số bằng phân số $\frac{3}{5}$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số (Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác $0$ thì phân số không đổi.; Chia cả tử và mẫu cho cùng một ước chung thì phân số không đổi.; Không được cộng hoặc trừ cùng một số vào tử và mẫu rồi kết luận phân số không đổi.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Nhân cả tử và mẫu với $2$ được $\frac{6}{10}$ . Nhân với $3$ được $\frac{9}{15}$ . Nhân với $4$ được $\frac{12}{20}$ .

Bài 4: E = {12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}. E có 7 phần tử.

Bài 5: a) x + 5 = 50 : 2 = 25, suy ra x = 25 − 5 = 20. b) x − 8 = 36 : 3 = 12, suy ra x = 12 + 8 = 20. c) 125 = 5^3 nên x = 3.

Bài 6: a) 99 + 48 = (99 + 1) + 47 = 100 + 47 = 147. b) 25 × 36 = 25 × 4 × 9 = 100 × 9 = 900. c) 38 × 15 + 62 × 15 = 15 × (38 + 62) = 15 × 100 = 1500.