Bài 2: Phân số bằng nhau

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 2: Phân số bằng nhau? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ khi và chỉ khi $a \cdot d = b \cdot c$ . C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 2: Phân số bằng nhau, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Muốn kiểm tra hai phân số bằng nhau, em tính hai tích chéo rồi so sánh. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 2: Phân số bằng nhau, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu $a \cdot d = b \cdot c$ , với $b, d \ne 0$ .

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 2: Phân số bằng nhau, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Ví dụ $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ vì $1 \cdot 4 = 2 \cdot 2 = 4$ . B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 2: Phân số bằng nhau, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Hai phân số $\frac{3}{5}$ và $\frac{6}{10}$ có bằng nhau không?

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 2: Phân số bằng nhau để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Ta có $3 \cdot 10 = 30$ và $5 \cdot 6 = 30$ . Hai tích chéo bằng nhau nên $\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Viết các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 2^3 × 2^4 b) 5^6 : 5^2 c) 7^8 : 7^3

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: a) 2^3 × 3 + 5 b) 100 : 5^2 + 3^2 c) 4^2 − 2^3

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). An có 45 viên bi. An cho em 12 viên bi rồi mua thêm 18 viên bi nữa. Hỏi An còn lại bao nhiêu viên bi?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ khi và chỉ khi $a \cdot d = b \cdot c$ ."
- Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Muốn kiểm tra hai phân số bằng nhau, em tính hai tích chéo rồi so sánh."
- Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu $a \cdot d = b \cdot c$ , với $b, d \ne 0$ ."
- Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ví dụ $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ vì $1 \cdot 4 = 2 \cdot 2 = 4$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu $a \cdot d = b \cdot c$ , với $b, d \ne 0$ . Đây là quy tắc nhân chéo, giúp em kiểm tra hai phân số có bằng nhau hay không mà không cần vẽ hình.
- Tổng kết ghi nhớ: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ khi và chỉ khi $a \cdot d = b \cdot c$ .; Muốn kiểm tra hai phân số bằng nhau, em tính hai tích chéo rồi so sánh.; Muốn tìm số chưa biết, em lập tích chéo rồi chia để tìm số đó.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Hai phân số $\frac{3}{5}$ và $\frac{6}{10}$ có bằng nhau không?
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 2: Phân số bằng nhau ( $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ khi và chỉ khi $a \cdot d = b \cdot c$ .; Muốn kiểm tra hai phân số bằng nhau, em tính hai tích chéo rồi so sánh.; Muốn tìm số chưa biết, em lập tích chéo rồi chia để tìm số đó.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Ta có $3 \cdot 10 = 30$ và $5 \cdot 6 = 30$ . Hai tích chéo bằng nhau nên $\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$ .
Bài 4: a) 2^3 × 2^4 = 2^7. b) 5^6 : 5^2 = 5^4. c) 7^8 : 7^3 = 7^5.
Bài 5: a) 2^3 × 3 + 5 = 8 × 3 + 5 = 24 + 5 = 29. b) 100 : 5^2 + 3^2 = 100 : 25 + 9 = 4 + 9 = 13. c) 4^2 − 2^3 = 16 − 8 = 8.
Bài 6: Số bi còn lại: 45 − 12 + 18 = 33 + 18 = 51 (viên bi).

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

khi và chỉ khi

a \cdot d = b \cdot c

. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

\frac{a}{b}

và

\frac{c}{d}

được gọi là bằng nhau nếu

a \cdot d = b \cdot c

, với

b, d \ne 0

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 2: Phân số bằng nhau, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Ví dụ

\frac{1}{2} = \frac{2}{4}

vì

1 \cdot 4 = 2 \cdot 2 = 4

. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Hai phân số $\frac{3}{5}$ và $\frac{6}{10}$ có bằng nhau không?

Lời giải: Ta có $3 \cdot 10 = 30$ và $5 \cdot 6 = 30$ . Hai tích chéo bằng nhau nên $\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Viết các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 2^3 × 2^4 b) 5^6 : 5^2 c) 7^8 : 7^3

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: a) 2^3 × 3 + 5 b) 100 : 5^2 + 3^2 c) 4^2 − 2^3

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). An có 45 viên bi. An cho em 12 viên bi rồi mua thêm 18 viên bi nữa. Hỏi An còn lại bao nhiêu viên bi?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ khi và chỉ khi $a \cdot d = b \cdot c$ ."
Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Muốn kiểm tra hai phân số bằng nhau, em tính hai tích chéo rồi so sánh."
Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu $a \cdot d = b \cdot c$ , với $b, d \ne 0$ ."
Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ví dụ $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ vì $1 \cdot 4 = 2 \cdot 2 = 4$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu $a \cdot d = b \cdot c$ , với $b, d \ne 0$ . Đây là quy tắc nhân chéo, giúp em kiểm tra hai phân số có bằng nhau hay không mà không cần vẽ hình.
Tổng kết ghi nhớ: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ khi và chỉ khi $a \cdot d = b \cdot c$ .; Muốn kiểm tra hai phân số bằng nhau, em tính hai tích chéo rồi so sánh.; Muốn tìm số chưa biết, em lập tích chéo rồi chia để tìm số đó.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Hai phân số $\frac{3}{5}$ và $\frac{6}{10}$ có bằng nhau không?
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 2: Phân số bằng nhau ( $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ khi và chỉ khi $a \cdot d = b \cdot c$ .; Muốn kiểm tra hai phân số bằng nhau, em tính hai tích chéo rồi so sánh.; Muốn tìm số chưa biết, em lập tích chéo rồi chia để tìm số đó.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Ta có $3 \cdot 10 = 30$ và $5 \cdot 6 = 30$ . Hai tích chéo bằng nhau nên $\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$ .

Bài 4: a) 2^3 × 2^4 = 2^7. b) 5^6 : 5^2 = 5^4. c) 7^8 : 7^3 = 7^5.

Bài 5: a) 2^3 × 3 + 5 = 8 × 3 + 5 = 24 + 5 = 29. b) 100 : 5^2 + 3^2 = 100 : 25 + 9 = 4 + 9 = 13. c) 4^2 − 2^3 = 16 − 8 = 8.

Bài 6: Số bi còn lại: 45 − 12 + 18 = 33 + 18 = 51 (viên bi).