Bài 6: Tia phân giác của góc

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 6: Tia phân giác của góc? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Tia phân giác nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh hai góc bằng nhau. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 6: Tia phân giác của góc, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Nếu $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \frac{1}{2}\widehat{xOy}$.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 6: Tia phân giác của góc, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc bằng nhau. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 6: Tia phân giác của góc, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Khi đó mỗi góc nhỏ bằng một nửa góc lớn: $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \frac{1}{2}\widehat{xOy}$. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 6: Tia phân giác của góc, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Cho góc $\widehat{xOy} = 100^\circ$. Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 6: Tia phân giác của góc để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

a) Tính số đo các góc $\widehat{xOt}$ và $\widehat{tOy}$. b) Vẽ tia $Om$ là tia đối của tia $Ot$. Tính số đo góc $\widehat{xOm}$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính bằng cách hợp lí: a) $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ b) $\frac{9}{10} - \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{5}\right)$

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm $x$, biết: a) $\frac{2}{5} \cdot x - \frac{1}{3} = \frac{1}{15}$ b) $\left(x + \frac{1}{2}\right) : \frac{3}{4} = \frac{8}{9}$

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). An có $240,000$ đồng. An dùng $\frac{1}{3}$ số tiền để mua sách, dùng $\frac{2}{5}$ số tiền còn lại để mua đồ dùng học tập. Hỏi sau khi mua hai loại đồ trên, An còn lại bao nhiêu tiền?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tia phân giác nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh hai góc bằng nhau."
  • Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Nếu $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \frac{1}{2}\widehat{xOy}$."
  • Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc bằng nhau."
  • Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Khi đó mỗi góc nhỏ bằng một nửa góc lớn: $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \frac{1}{2}\widehat{xOy}$."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc bằng nhau. Chẳng hạn, tia $Ot$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ khi tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox$, $Oy$ và $\widehat{xOt} = \widehat{tOy}$.
  • Tổng kết ghi nhớ: Tia phân giác nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh hai góc bằng nhau.; Nếu $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \frac{1}{2}\widehat{xOy}$.; Mỗi góc khác góc bẹt có duy nhất một tia phân giác.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Cho góc $\widehat{xOy} = 100^\circ$. Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 6: Tia phân giác của góc (Tia phân giác nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh hai góc bằng nhau.; Nếu $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \frac{1}{2}\widehat{xOy}$.; Mỗi góc khác góc bẹt có duy nhất một tia phân giác.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: a) Tính số đo các góc $\widehat{xOt}$ và $\widehat{tOy}$. b) Vẽ tia $Om$ là tia đối của tia $Ot$. Tính số đo góc $\widehat{xOm}$.
• Bài 4: a) $\frac{1}{2} \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\right) = \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}$. b) $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$ nên $\frac{9}{10} - \frac{7}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
• Bài 5: a) $\frac{2}{5} \cdot x = \frac{1}{15} + \frac{1}{3} = \frac{1}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ nên $x = \frac{2}{5} : \frac{2}{5} = 1$. b) $x + \frac{1}{2} = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}$ nên $x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}$.
• Bài 6: Tiền mua sách: $240,000 \cdot \frac{1}{3} = 80,000$ (đồng). Tiền còn lại sau khi mua sách: $240,000 - 80,000 = 160,000$ (đồng). Tiền mua đồ dùng học tập: $160,000 \cdot \frac{2}{5} = 64,000$ (đồng). An còn lại: $160,000 - 64,000 = 96,000$ (đồng).