Bài tập — Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$ , $b \ne 0$ . C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Muốn so sánh hai số hữu tỉ, đưa về cùng mẫu dương rồi so sánh tử. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Một số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ , trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên và $b \ne 0$ .

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Mọi số nguyên, mọi số thập phân hữu hạn và mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$ trên trục số.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Chia đoạn đơn vị từ $0$ đến $1$ thành $4$ phần bằng nhau. Điểm biểu diễn $\frac{3}{4}$ là điểm cách gốc $0$ một khoảng bằng $3$ phần đó, nằm bên phải gốc $0$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: $\left(\dfrac{-2}{5}\right) \cdot \dfrac{15}{4}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính: $\dfrac{3}{7} : \left(\dfrac{-9}{14}\right)$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$ , $b \ne 0$ ."
- Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Muốn so sánh hai số hữu tỉ, đưa về cùng mẫu dương rồi so sánh tử."
- Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Một số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ , trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên và $b \ne 0$ ."
- Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Mọi số nguyên, mọi số thập phân hữu hạn và mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Một số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ , trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên và $b \ne 0$ . Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$ , $b \ne 0$ .; Muốn so sánh hai số hữu tỉ, đưa về cùng mẫu dương rồi so sánh tử.; Số đối của $x$ là $-x$ ; hai số đối nhau có tổng bằng $0$ .
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$ trên trục số.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$ , $b \ne 0$ .; Muốn so sánh hai số hữu tỉ, đưa về cùng mẫu dương rồi so sánh tử.; Số đối của $x$ là $-x$ ; hai số đối nhau có tổng bằng $0$ .).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Chia đoạn đơn vị từ $0$ đến $1$ thành $4$ phần bằng nhau. Điểm biểu diễn $\frac{3}{4}$ là điểm cách gốc $0$ một khoảng bằng $3$ phần đó, nằm bên phải gốc $0$ .
Bài 4: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

\frac{a}{b}

với

a, b \in \mathbb{Z}

b \ne 0

. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

\frac{a}{b}

, trong đó

a

và

b

là các số nguyên và

b \ne 0

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$ trên trục số.

Lời giải. Chia đoạn đơn vị từ $0$ đến $1$ thành $4$ phần bằng nhau. Điểm biểu diễn $\frac{3}{4}$ là điểm cách gốc $0$ một khoảng bằng $3$ phần đó, nằm bên phải gốc $0$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính:

\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3}

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính:

\left(\dfrac{-2}{5}\right) \cdot \dfrac{15}{4}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính:

\dfrac{3}{7} : \left(\dfrac{-9}{14}\right)

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$ , $b \ne 0$ ."
Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Muốn so sánh hai số hữu tỉ, đưa về cùng mẫu dương rồi so sánh tử."
Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Một số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ , trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên và $b \ne 0$ ."
Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Mọi số nguyên, mọi số thập phân hữu hạn và mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Một số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ , trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên và $b \ne 0$ . Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}$ .
Tổng kết ghi nhớ: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$ , $b \ne 0$ .; Muốn so sánh hai số hữu tỉ, đưa về cùng mẫu dương rồi so sánh tử.; Số đối của $x$ là $-x$ ; hai số đối nhau có tổng bằng $0$ .

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$ trên trục số.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$ , $b \ne 0$ .; Muốn so sánh hai số hữu tỉ, đưa về cùng mẫu dương rồi so sánh tử.; Số đối của $x$ là $-x$ ; hai số đối nhau có tổng bằng $0$ .).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Chia đoạn đơn vị từ $0$ đến $1$ thành $4$ phần bằng nhau. Điểm biểu diễn $\frac{3}{4}$ là điểm cách gốc $0$ một khoảng bằng $3$ phần đó, nằm bên phải gốc $0$ .

Bài 4: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.