Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113? A. Hệ thống kiến thức theo từng chương trước khi làm bài tổng hợp. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Nắm chắc phép toán với số hữu tỉ, số thực và đa thức một biến. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Phần ôn tập cuối năm tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán 7. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Về đại số: tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, biểu thức đại số, đa thức một biến với phép cộng, trừ, nhân, chia và nghiệm của đa thức.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Tính $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} : \frac{1}{3}$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: $\frac{5}{6} : \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5}{2}$. Vậy biểu thức bằng $\frac{3}{4} + \frac{5}{2} = \frac{3}{4} + \frac{10}{4} = \frac{13}{4}$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Viết các số sau dưới dạng phân số: $0,5$; $-1,25$; $3$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). So sánh: $\dfrac{-2}{3}$ và $\dfrac{-3}{4}$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính: $\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4}$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hệ thống kiến thức theo từng chương trước khi làm bài tổng hợp."
  • Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Nắm chắc phép toán với số hữu tỉ, số thực và đa thức một biến."
  • Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Phần ôn tập cuối năm tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán 7."
  • Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Về đại số: tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, biểu thức đại số, đa thức một biến với phép cộng, trừ, nhân, chia và nghiệm của đa thức."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Phần ôn tập cuối năm tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán 7. Về số học: số hữu tỉ, số thực, căn bậc hai số học, giá trị tuyệt đối, làm tròn số, lũy thừa với số mũ tự nhiên, thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế.
  • Tổng kết ghi nhớ: Hệ thống kiến thức theo từng chương trước khi làm bài tổng hợp.; Nắm chắc phép toán với số hữu tỉ, số thực và đa thức một biến.; Nhớ các trường hợp bằng nhau của tam giác và bất đẳng thức tam giác.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tính $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} : \frac{1}{3}$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113 (Hệ thống kiến thức theo từng chương trước khi làm bài tổng hợp.; Nắm chắc phép toán với số hữu tỉ, số thực và đa thức một biến.; Nhớ các trường hợp bằng nhau của tam giác và bất đẳng thức tam giác.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $\frac{5}{6} : \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5}{2}$. Vậy biểu thức bằng $\frac{3}{4} + \frac{5}{2} = \frac{3}{4} + \frac{10}{4} = \frac{13}{4}$.
• Bài 4: $\dfrac{1}{2}$; $\dfrac{-5}{4}$; $\dfrac{3}{1}$. 2. \dfrac{-2}{3} = \dfrac{-8}{12} > \dfrac{-9}{12} = \dfrac{-3}{4}. 3. $\dfrac{5}{4}$. 4. $\dfrac{1}{2}$. 5. $\dfrac{-3}{2}$. 6. $\dfrac{-2}{3}$. 7. $\dfrac{1}{2}$. 8. $x = \dfrac{1}{6}$. 9. $x = \dfrac{5}{8}$. 10. $\dfrac{4}{9}$. 11. $\dfrac{1}{3}$ (vì $\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{3}$). 12. $\dfrac{-1}{27}$. 13. $\dfrac{1}{4}$. 14. $0,875$. 15. $x = \dfrac{3}{2}$. 16. $2$.
• Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
• Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.