Bài tập — Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Tổng ba góc trong của tam giác bằng $180^\circ$ . Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Muốn tính một góc, hãy dùng các hệ thức này và kiểm tra lại kết quả bằng phép cộng. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Đây là một trong những định lí cơ bản nhất của hình học phẳng, được dùng để tính góc khi biết hai góc còn lại hoặc để chứng minh nhiều tính chất khác.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tổng ba góc trong của một tam giác luôn bằng $180^\circ$ . B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Với tam giác $ABC$ , ta có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$ . C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$ , $\widehat{B} = 50^\circ$ . Tính $\widehat{C}$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Ta có $\widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). So sánh: $\sqrt{7}$ và $2,5$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm một số hữu tỉ nằm giữa $\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{1}{2}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính: $0,(3) + \dfrac{1}{3}$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tổng ba góc trong của tam giác bằng $180^\circ$ . Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Muốn tính một góc, hãy dùng các hệ thức này và kiểm tra lại kết quả bằng phép cộng."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Đây là một trong những định lí cơ bản nhất của hình học phẳng, được dùng để tính góc khi biết hai góc còn lại hoặc để chứng minh nhiều tính chất khác."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tổng ba góc trong của một tam giác luôn bằng $180^\circ$ ."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Với tam giác $ABC$ , ta có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tổng ba góc trong của một tam giác luôn bằng $180^\circ$ . Đây là một trong những định lí cơ bản nhất của hình học phẳng, được dùng để tính góc khi biết hai góc còn lại hoặc để chứng minh nhiều tính chất khác.
- Tổng kết ghi nhớ: Tổng ba góc trong của tam giác bằng $180^\circ$ . Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Muốn tính một góc, hãy dùng các hệ thức này và kiểm tra lại kết quả bằng phép cộng.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$ , $\widehat{B} = 50^\circ$ . Tính $\widehat{C}$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác (Tổng ba góc trong của tam giác bằng $180^\circ$ . Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Muốn tính một góc, hãy dùng các hệ thức này và kiểm tra lại kết quả bằng phép cộng.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Ta có $\widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ$ .
Bài 4: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

180^\circ

. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Muốn tính một góc, hãy dùng các hệ thức này và kiểm tra lại kết quả bằng phép cộng. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tổng ba góc trong của một tam giác luôn bằng

180^\circ

. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

ABC

, ta có

\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ

. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$ , $\widehat{B} = 50^\circ$ . Tính $\widehat{C}$ .

Lời giải. Ta có $\widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). So sánh:

\sqrt{7}

và

2,5

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm một số hữu tỉ nằm giữa

\dfrac{1}{3}

và

\dfrac{1}{2}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính:

0,(3) + \dfrac{1}{3}

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tổng ba góc trong của tam giác bằng $180^\circ$ . Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Muốn tính một góc, hãy dùng các hệ thức này và kiểm tra lại kết quả bằng phép cộng."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Đây là một trong những định lí cơ bản nhất của hình học phẳng, được dùng để tính góc khi biết hai góc còn lại hoặc để chứng minh nhiều tính chất khác."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tổng ba góc trong của một tam giác luôn bằng $180^\circ$ ."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Với tam giác $ABC$ , ta có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tổng ba góc trong của một tam giác luôn bằng $180^\circ$ . Đây là một trong những định lí cơ bản nhất của hình học phẳng, được dùng để tính góc khi biết hai góc còn lại hoặc để chứng minh nhiều tính chất khác.
Tổng kết ghi nhớ: Tổng ba góc trong của tam giác bằng $180^\circ$ . Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Muốn tính một góc, hãy dùng các hệ thức này và kiểm tra lại kết quả bằng phép cộng.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$ , $\widehat{B} = 50^\circ$ . Tính $\widehat{C}$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác (Tổng ba góc trong của tam giác bằng $180^\circ$ . Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Muốn tính một góc, hãy dùng các hệ thức này và kiểm tra lại kết quả bằng phép cộng.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Ta có $\widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ$ .

Bài 4: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.