Bài tập — Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác? A. Trường hợp c.g.c: hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Trường hợp g.c.g: một cạnh và hai góc kề bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Luôn kiểm tra vị trí của góc và cạnh trước khi kết luận. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Trường hợp bằng nhau thứ hai là cạnh – góc – cạnh (c.g.c): nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Ngoài trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, còn hai trường hợp bằng nhau khác của tam giác. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Góc xen giữa là góc tạo bởi hai cạnh đó, vì vậy cần xác định đúng vị trí của góc.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1 (c.g.c). Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$ có $AB = DE = 4$ cm, $\widehat{A} = \widehat{D} = 60^\circ$ , $AC = DF = 5$ cm. Chứng minh $\triangle ABC = \triangle DEF$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một nên theo trường hợp c.g.c, $\triangle ABC = \triangle DEF$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Cho $y = -4x$ . Tính $y$ khi $x = 3$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ $a = 90$ . Tính $y$ khi $x = 15$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính giá trị của biểu thức $2x^2 - x + 3$ tại $x = -1$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Trường hợp c.g.c: hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Trường hợp g.c.g: một cạnh và hai góc kề bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Luôn kiểm tra vị trí của góc và cạnh trước khi kết luận."
- Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Trường hợp bằng nhau thứ hai là cạnh – góc – cạnh (c.g.c): nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau."
- Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Ngoài trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, còn hai trường hợp bằng nhau khác của tam giác."
- Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Góc xen giữa là góc tạo bởi hai cạnh đó, vì vậy cần xác định đúng vị trí của góc."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Ngoài trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, còn hai trường hợp bằng nhau khác của tam giác. Trường hợp bằng nhau thứ hai là cạnh – góc – cạnh (c.g.c): nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tổng kết ghi nhớ: Trường hợp c.g.c: hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Trường hợp g.c.g: một cạnh và hai góc kề bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Luôn kiểm tra vị trí của góc và cạnh trước khi kết luận.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1 (c.g.c). Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$ có $AB = DE = 4$ cm, $\widehat{A} = \widehat{D} = 60^\circ$ , $AC = DF = 5$ cm. Chứng minh $\triangle ABC = \triangle DEF$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (Trường hợp c.g.c: hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Trường hợp g.c.g: một cạnh và hai góc kề bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Luôn kiểm tra vị trí của góc và cạnh trước khi kết luận.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một nên theo trường hợp c.g.c, $\triangle ABC = \triangle DEF$ .
Bài 4: $y = (-4) \cdot 3 = -12$ .
Bài 5: $y = 90 : 15 = 6$ .
Bài 6: $2 \cdot 1 - (-1) + 3 = 2 + 1 + 3 = 6$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1 (c.g.c). Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$ có $AB = DE = 4$ cm, $\widehat{A} = \widehat{D} = 60^\circ$ , $AC = DF = 5$ cm. Chứng minh $\triangle ABC = \triangle DEF$ .

Lời giải. Hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một nên theo trường hợp c.g.c, $\triangle ABC = \triangle DEF$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Cho

y = -4x

. Tính

y

khi

x = 3

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Hai đại lượng

x

và

y

tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ

a = 90

. Tính

y

khi

x = 15

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính giá trị của biểu thức

2x^2 - x + 3

tại

x = -1

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Trường hợp c.g.c: hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Trường hợp g.c.g: một cạnh và hai góc kề bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Luôn kiểm tra vị trí của góc và cạnh trước khi kết luận."
Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Trường hợp bằng nhau thứ hai là cạnh – góc – cạnh (c.g.c): nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau."
Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Ngoài trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, còn hai trường hợp bằng nhau khác của tam giác."
Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Góc xen giữa là góc tạo bởi hai cạnh đó, vì vậy cần xác định đúng vị trí của góc."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Ngoài trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, còn hai trường hợp bằng nhau khác của tam giác. Trường hợp bằng nhau thứ hai là cạnh – góc – cạnh (c.g.c): nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Tổng kết ghi nhớ: Trường hợp c.g.c: hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Trường hợp g.c.g: một cạnh và hai góc kề bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Luôn kiểm tra vị trí của góc và cạnh trước khi kết luận.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1 (c.g.c). Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$ có $AB = DE = 4$ cm, $\widehat{A} = \widehat{D} = 60^\circ$ , $AC = DF = 5$ cm. Chứng minh $\triangle ABC = \triangle DEF$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (Trường hợp c.g.c: hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Trường hợp g.c.g: một cạnh và hai góc kề bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Luôn kiểm tra vị trí của góc và cạnh trước khi kết luận.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một nên theo trường hợp c.g.c, $\triangle ABC = \triangle DEF$ .

Bài 4:

y = (-4) \cdot 3 = -12

Bài 5:

y = 90 : 15 = 6

Bài 6:

2 \cdot 1 - (-1) + 3 = 2 + 1 + 3 = 6