Bài tập — Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Hình hộp chữ nhật: $S_{xq} = 2(a + b) \cdot c$, $V = a \cdot b \cdot c$. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Hình lập phương cạnh $a$: $S_{xq} = 4a^2$, $S_{tp} = 6a^2$, $V = a^3$.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hình hộp chữ nhật là hình không gian có $6$ mặt đều là hình chữ nhật, $8$ đỉnh và $12$ cạnh. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là chiều dài $a$, chiều rộng $b$ và chiều cao $c$. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $60$ cm, chiều rộng $30$ cm, chiều cao $40$ cm. Tính thể tích của bể cá.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Thể tích bể cá là $V = 60 \cdot 30 \cdot 40 = 72,000$ (cm$^3$).

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Cho $A(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 1$ và $B(x) = -x^3 + 2x^2 - 4$. Tính $A(x) + B(x)$ và $A(x) - B(x)$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm nghiệm của đa thức $M(x) = (x - 2)(x + 5)$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Chứng minh $x = 2$ là nghiệm của đa thức $P(x) = x^2 - 3x + 2$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hình hộp chữ nhật: $S_{xq} = 2(a + b) \cdot c$, $V = a \cdot b \cdot c$."
  • Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hình lập phương cạnh $a$: $S_{xq} = 4a^2$, $S_{tp} = 6a^2$, $V = a^3$."
  • Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hình hộp chữ nhật là hình không gian có $6$ mặt đều là hình chữ nhật, $8$ đỉnh và $12$ cạnh."
  • Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là chiều dài $a$, chiều rộng $b$ và chiều cao $c$."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hình hộp chữ nhật là hình không gian có $6$ mặt đều là hình chữ nhật, $8$ đỉnh và $12$ cạnh. Các mặt đối diện song song và bằng nhau.
  • Tổng kết ghi nhớ: Hình hộp chữ nhật: $S_{xq} = 2(a + b) \cdot c$, $V = a \cdot b \cdot c$.; Hình lập phương cạnh $a$: $S_{xq} = 4a^2$, $S_{tp} = 6a^2$, $V = a^3$.; Hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật khi ba kích thước bằng nhau.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $60$ cm, chiều rộng $30$ cm, chiều cao $40$ cm. Tính thể tích của bể cá.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương (Hình hộp chữ nhật: $S_{xq} = 2(a + b) \cdot c$, $V = a \cdot b \cdot c$.; Hình lập phương cạnh $a$: $S_{xq} = 4a^2$, $S_{tp} = 6a^2$, $V = a^3$.; Hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật khi ba kích thước bằng nhau.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Thể tích bể cá là $V = 60 \cdot 30 \cdot 40 = 72,000$ (cm$^3$).
• Bài 4: $A(x) + B(x) = x^3 + x^2 + 3x - 5$. $A(x) - B(x) = 3x^3 - 3x^2 + 3x + 3$.
• Bài 5: $M(x) = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0$ hoặc $x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x = -5$.
• Bài 6: $P(2) = 4 - 6 + 2 = 0$ nên $x = 2$ là nghiệm của $P(x)$.