Bài tập — Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^\circ$.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm ở hai phía khác nhau của cạnh chung. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ kề bù, biết $\widehat{xOy} = 70^\circ$. Tính $\widehat{yOz}$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Vì hai góc kề bù nên $\widehat{yOz} = 180^\circ - \widehat{xOy} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $(\sqrt{25} + \sqrt{9}) : 4$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm $x$, biết: $|x - 1| = 2$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho góc $xOy = 150^\circ$. Tia $Ot$ nằm trong góc $xOy$ sao cho góc $xOt$ gấp đôi góc $tOy$. Tính góc $xOt$ và góc $tOy$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^\circ$."
  • Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau."
  • Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm ở hai phía khác nhau của cạnh chung."
  • Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm ở hai phía khác nhau của cạnh chung. Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa có tổng số đo bằng $180^\circ$.
  • Tổng kết ghi nhớ: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^\circ$.; Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.; Tia phân giác chia góc thành hai góc bằng nhau, mỗi góc bằng nửa góc ban đầu.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ kề bù, biết $\widehat{xOy} = 70^\circ$. Tính $\widehat{yOz}$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^\circ$.; Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.; Tia phân giác chia góc thành hai góc bằng nhau, mỗi góc bằng nửa góc ban đầu.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Vì hai góc kề bù nên $\widehat{yOz} = 180^\circ - \widehat{xOy} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.
• Bài 4: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
• Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
• Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.