Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113

1. Kiến thức trọng tâm

Phần ôn tập cuối năm tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán 7. Về số học: số hữu tỉ, số thực, căn bậc hai số học, giá trị tuyệt đối, làm tròn số, lũy thừa với số mũ tự nhiên, thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế.

Về đại số: tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, biểu thức đại số, đa thức một biến với phép cộng, trừ, nhân, chia và nghiệm của đa thức. Về hình học: góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác, đường thẳng song song, tiên đề Euclid, định lí, tam giác bằng nhau, tam giác cân, đường trung trực, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các điểm đồng quy, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình lăng trụ đứng.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} : \frac{1}{3}$.

Lời giải: $\frac{5}{6} : \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5}{2}$. Vậy biểu thức bằng $\frac{3}{4} + \frac{5}{2} = \frac{3}{4} + \frac{10}{4} = \frac{13}{4}$.

Ví dụ 2. Tìm $x$ biết $2x - 5 = 7$.

Lời giải: Chuyển vế: $2x = 12$, suy ra $x = 6$.

Ví dụ 3. Tam giác $ABC$ có $AB = 5$ cm, $AC = 5$ cm, $\widehat{A} = 60^\circ$. Hỏi tam giác $ABC$ là tam giác gì?

Lời giải: Tam giác cân tại $A$ có góc ở đỉnh $60^\circ$ nên là tam giác đều.

3. Ghi nhớ

• Hệ thống kiến thức theo từng chương trước khi làm bài tổng hợp.
• Nắm chắc phép toán với số hữu tỉ, số thực và đa thức một biến.
• Nhớ các trường hợp bằng nhau của tam giác và bất đẳng thức tam giác.
• Tỉ lệ thức: tích chéo bằng nhau; dãy tỉ số bằng nhau giúp chia tỉ lệ.
• Đọc biểu đồ: quạt tròn cho tỉ lệ, đoạn thẳng cho xu hướng.
• Xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả đồng khả năng.