Bài tập ôn – Toán 7 – Học kì 1 (Đề 15 phút)

Phạm vi: Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ; Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ; Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế.

Phần 1: Cơ bản

Bài 1. Viết các số sau dưới dạng phân số: $0,5$; $-1,25$; $3$.

Bài 2. So sánh: $\dfrac{-2}{3}$ và $\dfrac{-3}{4}$.

Bài 3. Tính: $\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4}$.

Bài 4. Tính: $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3}$.

Bài 5. Tính: $\left(\dfrac{-2}{5}\right) \cdot \dfrac{15}{4}$.

Bài 6. Tính: $\dfrac{3}{7} : \left(\dfrac{-9}{14}\right)$.

Bài 7. Tính: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 + \dfrac{1}{4}$.

Bài 8. Tìm $x$, biết: $x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{6}$.

Bài 9. Tìm $x$, biết: $x - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{8}$.

Bài 10. Tìm số đối của $\dfrac{-4}{9}$.

Bài 11. Tính: $\dfrac{2}{3} - \left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{6}\right)$.

Bài 12. Tính: $\left(\dfrac{-1}{3}\right)^3$.

Bài 13. Tính: $0,5 + \left(\dfrac{-1}{4}\right)$.

Bài 14. Viết $\dfrac{7}{8}$ dưới dạng số thập phân.

Bài 15. Tìm $x$, biết: $\dfrac{1}{2}x = \dfrac{3}{4}$.

Bài 16. Tính: $\left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}\right) : \dfrac{1}{8}$.

Phần 2: Nâng cao

Bài 17. Tính: $A = \left(1 - \dfrac{1}{2}\right)\left(1 - \dfrac{1}{3}\right)\left(1 - \dfrac{1}{4}\right)\left(1 - \dfrac{1}{5}\right)$.

Bài 18. Tìm $x$, biết: $\left(x + \dfrac{1}{2}\right) - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{8}$.

Bài 19. So sánh $A = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}$ với $B = 1$.

Bài 20. Tìm số hữu tỉ $x$ sao cho $x + \dfrac{1}{2} = 2x - \dfrac{1}{4}$.

Bài 21. Tính: $\left(\dfrac{2}{3}\right)^2 : \left(\dfrac{-4}{9}\right)$.

Bài 22. Tìm hai số hữu tỉ $a$, $b$ biết $a + b = 1$ và $a - b = \dfrac{1}{3}$.

Bài 23. Tính nhanh: $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16}$.

Bài 24. Chứng minh: $\left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}\right) - \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{3}$.

Đáp án

1. $\dfrac{1}{2}$; $\dfrac{-5}{4}$; $\dfrac{3}{1}$. 2. \dfrac{-2}{3} = \dfrac{-8}{12} > \dfrac{-9}{12} = \dfrac{-3}{4}. 3. $\dfrac{5}{4}$. 4. $\dfrac{1}{2}$. 5. $\dfrac{-3}{2}$. 6. $\dfrac{-2}{3}$. 7. $\dfrac{1}{2}$. 8. $x = \dfrac{1}{6}$. 9. $x = \dfrac{5}{8}$. 10. $\dfrac{4}{9}$. 11. $\dfrac{1}{3}$ (vì $\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{3}$). 12. $\dfrac{-1}{27}$. 13. $\dfrac{1}{4}$. 14. $0,875$. 15. $x = \dfrac{3}{2}$. 16. $2$.
2. $A = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5}$. 18. $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{8}$, suy ra $x = \dfrac{3}{8}$. 19. A = \dfrac{11}{12} < 1. 20. $x = \dfrac{3}{4}$ (thử lại: $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{4}$; $2 \cdot \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$). 21. $-1$. 22. $a = \dfrac{2}{3}$, $b = \dfrac{1}{3}$. 23. $\dfrac{15}{16}$. 24. Vế trái $= \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{3}$.