Bài tập — Bài 1: Đơn thức

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 1: Đơn thức? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Đơn thức chỉ gồm một số, một biến, hoặc tích của số và biến. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 1: Đơn thức, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Đơn thức thu gọn: hệ số nhân với phần biến; bậc bằng tổng số mũ của các biến. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 1: Đơn thức, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 1: Đơn thức, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Ngược lại, biểu thức có phép cộng hay phép trừ giữa các hạng tử, như $x + 1$ hay $3x - 2y$ , không phải là đơn thức. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 1: Đơn thức, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? $A = 5x^2y$ ; $B = 3x + y$ ; $C = -0{,}5xy^3$ ; $D = \frac{x}{y}$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 1: Đơn thức để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. $A$ , $C$ là đơn thức; $B$ có phép cộng nên không phải; $D$ có biến ở mẫu nên không phải.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính $(4x^3y) : (2xy)$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Khai triển $(x + 4)^2$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Khai triển $(3x - 1)^2$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Đơn thức chỉ gồm một số, một biến, hoặc tích của số và biến."
- Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Đơn thức thu gọn: hệ số nhân với phần biến; bậc bằng tổng số mũ của các biến."
- Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến."
- Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ngược lại, biểu thức có phép cộng hay phép trừ giữa các hạng tử, như $x + 1$ hay $3x - 2y$ , không phải là đơn thức."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Ví dụ: $5$ , $-3x$ , $2xy^2$ , $\frac{1}{2}x^2y$ đều là đơn thức.
- Tổng kết ghi nhớ: Đơn thức chỉ gồm một số, một biến, hoặc tích của số và biến.; Đơn thức thu gọn: hệ số nhân với phần biến; bậc bằng tổng số mũ của các biến.; Chỉ cộng, trừ được các đơn thức đồng dạng (cùng phần biến).
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? $A = 5x^2y$ ; $B = 3x + y$ ; $C = -0{,}5xy^3$ ; $D = \frac{x}{y}$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 1: Đơn thức (Đơn thức chỉ gồm một số, một biến, hoặc tích của số và biến.; Đơn thức thu gọn: hệ số nhân với phần biến; bậc bằng tổng số mũ của các biến.; Chỉ cộng, trừ được các đơn thức đồng dạng (cùng phần biến).).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. $A$ , $C$ là đơn thức; $B$ có phép cộng nên không phải; $D$ có biến ở mẫu nên không phải.
Bài 4: $2x^2$ .
Bài 5: $x^2 + 8x + 16$ .
Bài 6: $9x^2 - 6x + 1$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 1: Đơn thức, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Ngược lại, biểu thức có phép cộng hay phép trừ giữa các hạng tử, như

x + 1

hay

3x - 2y

, không phải là đơn thức. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? $A = 5x^2y$ ; $B = 3x + y$ ; $C = -0{,}5xy^3$ ; $D = \frac{x}{y}$ .

Lời giải. $A$ , $C$ là đơn thức; $B$ có phép cộng nên không phải; $D$ có biến ở mẫu nên không phải.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính

(4x^3y) : (2xy)

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Khai triển

(x + 4)^2

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Khai triển

(3x - 1)^2

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Đơn thức chỉ gồm một số, một biến, hoặc tích của số và biến."
Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Đơn thức thu gọn: hệ số nhân với phần biến; bậc bằng tổng số mũ của các biến."
Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến."
Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ngược lại, biểu thức có phép cộng hay phép trừ giữa các hạng tử, như $x + 1$ hay $3x - 2y$ , không phải là đơn thức."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Ví dụ: $5$ , $-3x$ , $2xy^2$ , $\frac{1}{2}x^2y$ đều là đơn thức.
Tổng kết ghi nhớ: Đơn thức chỉ gồm một số, một biến, hoặc tích của số và biến.; Đơn thức thu gọn: hệ số nhân với phần biến; bậc bằng tổng số mũ của các biến.; Chỉ cộng, trừ được các đơn thức đồng dạng (cùng phần biến).

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? $A = 5x^2y$ ; $B = 3x + y$ ; $C = -0{,}5xy^3$ ; $D = \frac{x}{y}$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 1: Đơn thức (Đơn thức chỉ gồm một số, một biến, hoặc tích của số và biến.; Đơn thức thu gọn: hệ số nhân với phần biến; bậc bằng tổng số mũ của các biến.; Chỉ cộng, trừ được các đơn thức đồng dạng (cùng phần biến).).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. $A$ , $C$ là đơn thức; $B$ có phép cộng nên không phải; $D$ có biến ở mẫu nên không phải.

Bài 4:

2x^2

Bài 5:

x^2 + 8x + 16

Bài 6:

9x^2 - 6x + 1