Bài tập cuối chương 1

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài tập cuối chương 1? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Muốn cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc rồi thu gọn hạng tử đồng dạng. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài tập cuối chương 1, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Muốn nhân hai đa thức: nhân từng hạng tử rồi cộng lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 1, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Chương 1 ôn tập toàn bộ kiến thức về đa thức: đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép chia đa thức cho đơn thức. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài tập cuối chương 1, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Một đa thức là tổng của những đơn thức, mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 1, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Thu gọn đa thức $A = 3x^2 + 5x - 2x^2 + 7 - 2x$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 1 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Nhóm các hạng tử đồng dạng: $A = (3x^2 - 2x^2) + (5x - 2x) + 7 = x^2 + 3x + 7$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Khai triển $(x - 5)(x + 5)$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Khai triển $(x + 2)^3$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Khai triển $(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Muốn cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc rồi thu gọn hạng tử đồng dạng."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Muốn nhân hai đa thức: nhân từng hạng tử rồi cộng lại."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Chương 1 ôn tập toàn bộ kiến thức về đa thức: đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép chia đa thức cho đơn thức."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Một đa thức là tổng của những đơn thức, mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Chương 1 ôn tập toàn bộ kiến thức về đa thức: đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép chia đa thức cho đơn thức. Một đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
- Tổng kết ghi nhớ: Muốn cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc rồi thu gọn hạng tử đồng dạng.; Muốn nhân hai đa thức: nhân từng hạng tử rồi cộng lại.; Muốn chia đa thức cho đơn thức: chia từng hạng tử rồi cộng các thương.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Thu gọn đa thức $A = 3x^2 + 5x - 2x^2 + 7 - 2x$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 1 (Muốn cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc rồi thu gọn hạng tử đồng dạng.; Muốn nhân hai đa thức: nhân từng hạng tử rồi cộng lại.; Muốn chia đa thức cho đơn thức: chia từng hạng tử rồi cộng các thương.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Nhóm các hạng tử đồng dạng: $A = (3x^2 - 2x^2) + (5x - 2x) + 7 = x^2 + 3x + 7$ .
Bài 4: $x^2 - 25$ .
Bài 5: $x^3 + 6x^2 + 12x + 8$ .
Bài 6: $8x^3 - 1$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Thu gọn đa thức $A = 3x^2 + 5x - 2x^2 + 7 - 2x$ .

Lời giải: Nhóm các hạng tử đồng dạng: $A = (3x^2 - 2x^2) + (5x - 2x) + 7 = x^2 + 3x + 7$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Khai triển

(x - 5)(x + 5)

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Khai triển

(x + 2)^3

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Khai triển

(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Muốn cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc rồi thu gọn hạng tử đồng dạng."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Muốn nhân hai đa thức: nhân từng hạng tử rồi cộng lại."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Chương 1 ôn tập toàn bộ kiến thức về đa thức: đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép chia đa thức cho đơn thức."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Một đa thức là tổng của những đơn thức, mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Chương 1 ôn tập toàn bộ kiến thức về đa thức: đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép chia đa thức cho đơn thức. Một đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Tổng kết ghi nhớ: Muốn cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc rồi thu gọn hạng tử đồng dạng.; Muốn nhân hai đa thức: nhân từng hạng tử rồi cộng lại.; Muốn chia đa thức cho đơn thức: chia từng hạng tử rồi cộng các thương.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Thu gọn đa thức $A = 3x^2 + 5x - 2x^2 + 7 - 2x$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 1 (Muốn cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc rồi thu gọn hạng tử đồng dạng.; Muốn nhân hai đa thức: nhân từng hạng tử rồi cộng lại.; Muốn chia đa thức cho đơn thức: chia từng hạng tử rồi cộng các thương.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Nhóm các hạng tử đồng dạng: $A = (3x^2 - 2x^2) + (5x - 2x) + 7 = x^2 + 3x + 7$ .

Bài 4:

x^2 - 25

Bài 5:

x^3 + 6x^2 + 12x + 8

Bài 6:

8x^3 - 1