Bài tập — Bài 10: Tứ giác

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 10: Tứ giác? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Tứ giác có bốn đỉnh, bốn cạnh, hai đường chéo, bốn góc.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 10: Tứ giác, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Tổng bốn góc của một tứ giác bằng $360^\circ$ . B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 10: Tứ giác, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 10: Tứ giác, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ chứa bất kì cạnh nào của nó; trong chương trình lớp 8, tứ giác được hiểu là tứ giác lồi. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 10: Tứ giác, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 110^\circ$ , $\widehat{B} = 90^\circ$ , $\widehat{C} = 70^\circ$ . Tính $\widehat{D}$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 10: Tứ giác để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Tổng bốn góc bằng $360^\circ$ nên $\widehat{D} = 360^\circ - 110^\circ - 90^\circ - 70^\circ = 90^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Hình thoi có cạnh $10$ cm và một đường chéo $12$ cm. Tính đường chéo còn lại.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ tại $x = 9$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính $(2x - 3)(2x + 3) + 9$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tứ giác có bốn đỉnh, bốn cạnh, hai đường chéo, bốn góc."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Tổng bốn góc của một tứ giác bằng $360^\circ$ ."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ chứa bất kì cạnh nào của nó; trong chương trình lớp 8, tứ giác được hiểu là tứ giác lồi."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Tứ giác $ABCD$ có bốn đỉnh, bốn cạnh, hai đường chéo $AC$ , $BD$ và bốn góc.
- Tổng kết ghi nhớ: Tứ giác có bốn đỉnh, bốn cạnh, hai đường chéo, bốn góc.; Tổng bốn góc của một tứ giác bằng $360^\circ$ .; Phân biệt cặp cạnh, cặp góc, cặp đỉnh kề nhau và đối nhau.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 110^\circ$ , $\widehat{B} = 90^\circ$ , $\widehat{C} = 70^\circ$ . Tính $\widehat{D}$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 10: Tứ giác (Tứ giác có bốn đỉnh, bốn cạnh, hai đường chéo, bốn góc.; Tổng bốn góc của một tứ giác bằng $360^\circ$ .; Phân biệt cặp cạnh, cặp góc, cặp đỉnh kề nhau và đối nhau.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Tổng bốn góc bằng $360^\circ$ nên $\widehat{D} = 360^\circ - 110^\circ - 90^\circ - 70^\circ = 90^\circ$ .
Bài 4: $16$ cm.
Bài 5: $1000$ .
Bài 6: $4x^2$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 10: Tứ giác, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Tổng bốn góc của một tứ giác bằng

360^\circ

. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 110^\circ$ , $\widehat{B} = 90^\circ$ , $\widehat{C} = 70^\circ$ . Tính $\widehat{D}$ .

Lời giải. Tổng bốn góc bằng $360^\circ$ nên $\widehat{D} = 360^\circ - 110^\circ - 90^\circ - 70^\circ = 90^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Hình thoi có cạnh

10

cm và một đường chéo

12

cm. Tính đường chéo còn lại.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính

x^3 + 3x^2 + 3x + 1

tại

x = 9

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính

(2x - 3)(2x + 3) + 9

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tứ giác có bốn đỉnh, bốn cạnh, hai đường chéo, bốn góc."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Tổng bốn góc của một tứ giác bằng $360^\circ$ ."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ chứa bất kì cạnh nào của nó; trong chương trình lớp 8, tứ giác được hiểu là tứ giác lồi."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Tứ giác $ABCD$ có bốn đỉnh, bốn cạnh, hai đường chéo $AC$ , $BD$ và bốn góc.
Tổng kết ghi nhớ: Tứ giác có bốn đỉnh, bốn cạnh, hai đường chéo, bốn góc.; Tổng bốn góc của một tứ giác bằng $360^\circ$ .; Phân biệt cặp cạnh, cặp góc, cặp đỉnh kề nhau và đối nhau.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 110^\circ$ , $\widehat{B} = 90^\circ$ , $\widehat{C} = 70^\circ$ . Tính $\widehat{D}$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 10: Tứ giác (Tứ giác có bốn đỉnh, bốn cạnh, hai đường chéo, bốn góc.; Tổng bốn góc của một tứ giác bằng $360^\circ$ .; Phân biệt cặp cạnh, cặp góc, cặp đỉnh kề nhau và đối nhau.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Tổng bốn góc bằng $360^\circ$ nên $\widehat{D} = 360^\circ - 110^\circ - 90^\circ - 70^\circ = 90^\circ$ .

Bài 4:

16

cm.

Bài 5:

1000

Bài 6:

4x^2