Bài tập cuối chương 2

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài tập cuối chương 2? A. Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, đặc biệt chú ý dấu cộng, trừ. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài tập cuối chương 2, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Phân tích đa thức: đặt nhân tử chung trước, rồi mới xét hằng đẳng thức và nhóm hạng tử. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 2, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Chương 2 tổng kết các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách phân tích đa thức thành nhân tử. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài tập cuối chương 2, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Ngoài ra còn có lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ ; $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ ; $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ ; $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ .

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 2, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Tính nhanh $103^2$ bằng hằng đẳng thức.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 2 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: $103^2 = (100 + 3)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 3 + 3^2 = 10000 + 600 + 9 = 10609$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Phân tích thành nhân tử: $x^3 + 27$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Thu gọn đa thức $P = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + y^2$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính giá trị của $A = x^2 + 2x + 1$ tại $x = 9$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, đặc biệt chú ý dấu cộng, trừ."
- Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Phân tích đa thức: đặt nhân tử chung trước, rồi mới xét hằng đẳng thức và nhóm hạng tử."
- Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Chương 2 tổng kết các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách phân tích đa thức thành nhân tử."
- Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ngoài ra còn có lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ ; $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ ; $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ ; $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Chương 2 tổng kết các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách phân tích đa thức thành nhân tử. Ba hằng đẳng thức cơ bản là bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ ; $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ ; $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, đặc biệt chú ý dấu cộng, trừ.; Phân tích đa thức: đặt nhân tử chung trước, rồi mới xét hằng đẳng thức và nhóm hạng tử.; Sau khi phân tích, nên nhân ngược lại để kiểm tra kết quả.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tính nhanh $103^2$ bằng hằng đẳng thức.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 2 (Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, đặc biệt chú ý dấu cộng, trừ.; Phân tích đa thức: đặt nhân tử chung trước, rồi mới xét hằng đẳng thức và nhóm hạng tử.; Sau khi phân tích, nên nhân ngược lại để kiểm tra kết quả.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $103^2 = (100 + 3)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 3 + 3^2 = 10000 + 600 + 9 = 10609$ .
Bài 4: $(x + 3)(x^2 - 3x + 9)$ .
Bài 5: $2xy + 2y^2$ .
Bài 6: $100$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

;

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

;

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

;

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Tính nhanh $103^2$ bằng hằng đẳng thức.

Lời giải: $103^2 = (100 + 3)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 3 + 3^2 = 10000 + 600 + 9 = 10609$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Phân tích thành nhân tử:

x^3 + 27

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Thu gọn đa thức

P = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + y^2

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính giá trị của

A = x^2 + 2x + 1

tại

x = 9

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, đặc biệt chú ý dấu cộng, trừ."
Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Phân tích đa thức: đặt nhân tử chung trước, rồi mới xét hằng đẳng thức và nhóm hạng tử."
Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Chương 2 tổng kết các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách phân tích đa thức thành nhân tử."
Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ngoài ra còn có lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ ; $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ ; $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ ; $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Chương 2 tổng kết các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách phân tích đa thức thành nhân tử. Ba hằng đẳng thức cơ bản là bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ ; $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ ; $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ .
Tổng kết ghi nhớ: Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, đặc biệt chú ý dấu cộng, trừ.; Phân tích đa thức: đặt nhân tử chung trước, rồi mới xét hằng đẳng thức và nhóm hạng tử.; Sau khi phân tích, nên nhân ngược lại để kiểm tra kết quả.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tính nhanh $103^2$ bằng hằng đẳng thức.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 2 (Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, đặc biệt chú ý dấu cộng, trừ.; Phân tích đa thức: đặt nhân tử chung trước, rồi mới xét hằng đẳng thức và nhóm hạng tử.; Sau khi phân tích, nên nhân ngược lại để kiểm tra kết quả.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $103^2 = (100 + 3)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 3 + 3^2 = 10000 + 600 + 9 = 10609$ .

Bài 4:

(x + 3)(x^2 - 3x + 9)

Bài 5:

2xy + 2y^2

Bài 6:

100