Bài tập cuối chương 7

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài tập cuối chương 7? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Phương trình $ax + b = 0$ ( $a \ne 0$ ) có nghiệm duy nhất $x = -\frac{b}{a}$ . D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài tập cuối chương 7, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: chọn ẩn, lập phương trình, giải và trả lời.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 7, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Chương 7 tổng kết kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài tập cuối chương 7, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Khi giải phương trình, ta dùng hai quy tắc: chuyển vế đổi dấu và nhân hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 7, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Giải phương trình $3x - 9 = 0$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 7 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Chuyển vế: $3x = 9$ . Chia hai vế cho 3: $x = 3$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Chứng minh rằng hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Cho hình thang cân $ABCD$ ( $AB \parallel CD$ ), $AB = 6$ cm, $CD = 14$ cm, chiều cao bằng $3$ cm. Tính độ dài cạnh bên $AD$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho $a + b = 7$ , $a^2 + b^2 = 29$ . Tính $ab$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Phương trình $ax + b = 0$ ( $a \ne 0$ ) có nghiệm duy nhất $x = -\frac{b}{a}$ ."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Giải bài toán bằng cách lập phương trình: chọn ẩn, lập phương trình, giải và trả lời."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Chương 7 tổng kết kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Khi giải phương trình, ta dùng hai quy tắc: chuyển vế đổi dấu và nhân hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Chương 7 tổng kết kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0$ với $a \ne 0$ , và có nghiệm duy nhất là $x = -\frac{b}{a}$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Phương trình $ax + b = 0$ ( $a \ne 0$ ) có nghiệm duy nhất $x = -\frac{b}{a}$ .; Giải bài toán bằng cách lập phương trình: chọn ẩn, lập phương trình, giải và trả lời.; Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng; cần hai điểm để vẽ.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Giải phương trình $3x - 9 = 0$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 7 (Phương trình $ax + b = 0$ ( $a \ne 0$ ) có nghiệm duy nhất $x = -\frac{b}{a}$ .; Giải bài toán bằng cách lập phương trình: chọn ẩn, lập phương trình, giải và trả lời.; Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng; cần hai điểm để vẽ.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Chuyển vế: $3x = 9$ . Chia hai vế cho 3: $x = 3$ .
Bài 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì có ba góc vuông (do hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm), nên là hình chữ nhật.
Bài 5: $AD = 5$ cm.
Bài 6: $ab = \dfrac{(a + b)^2 - (a^2 + b^2)}{2} = \dfrac{49 - 29}{2} = 10$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

ax + b = 0

(

a \ne 0

) có nghiệm duy nhất

x = -\frac{b}{a}

. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Giải phương trình $3x - 9 = 0$ .

Lời giải: Chuyển vế: $3x = 9$ . Chia hai vế cho 3: $x = 3$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Chứng minh rằng hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Cho hình thang cân

ABCD

(

AB \parallel CD

AB = 6

cm,

CD = 14

cm, chiều cao bằng

3

cm. Tính độ dài cạnh bên

AD

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho

a + b = 7

a^2 + b^2 = 29

. Tính

ab

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Phương trình $ax + b = 0$ ( $a \ne 0$ ) có nghiệm duy nhất $x = -\frac{b}{a}$ ."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Giải bài toán bằng cách lập phương trình: chọn ẩn, lập phương trình, giải và trả lời."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Chương 7 tổng kết kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Khi giải phương trình, ta dùng hai quy tắc: chuyển vế đổi dấu và nhân hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Chương 7 tổng kết kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0$ với $a \ne 0$ , và có nghiệm duy nhất là $x = -\frac{b}{a}$ .
Tổng kết ghi nhớ: Phương trình $ax + b = 0$ ( $a \ne 0$ ) có nghiệm duy nhất $x = -\frac{b}{a}$ .; Giải bài toán bằng cách lập phương trình: chọn ẩn, lập phương trình, giải và trả lời.; Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng; cần hai điểm để vẽ.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Giải phương trình $3x - 9 = 0$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 7 (Phương trình $ax + b = 0$ ( $a \ne 0$ ) có nghiệm duy nhất $x = -\frac{b}{a}$ .; Giải bài toán bằng cách lập phương trình: chọn ẩn, lập phương trình, giải và trả lời.; Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng; cần hai điểm để vẽ.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Chuyển vế: $3x = 9$ . Chia hai vế cho 3: $x = 3$ .

Bài 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì có ba góc vuông (do hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm), nên là hình chữ nhật.

Bài 5:

AD = 5

cm.

Bài 6:

ab = \dfrac{(a + b)^2 - (a^2 + b^2)}{2} = \dfrac{49 - 29}{2} = 10