Bài tập ôn — Toán 8 — Học kì 2 — Kiểm tra giữa kì

• Phạm vi: Bài 21–32 (Phân thức đại số; Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất; Mở đầu về tính xác suất của biến cố)
• 24 bài tập: Phần 1 Cơ bản (16 bài) + Phần 2 Nâng cao (8 bài)

Phần 1: Cơ bản

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2x + 1}{x^2 - 1}$.

Bài 2. Rút gọn phân thức $\frac{x^2 - 2x}{x - 2}$.

Bài 3. Tính: $\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x + 1}$.

Bài 4. Tính: $\frac{3x}{x - 2} - \frac{x}{x - 2}$.

Bài 5. Giải phương trình $4x - 12 = 0$.

Bài 6. Giải phương trình $2x + 5 = 11$.

Bài 7. Cho hàm số $y = -3x + 2$. Tính $y$ khi $x = -1$.

Bài 8. Tìm $x$ để $y = 4$ với hàm số $y = 2x + 2$.

Bài 9. Tìm hệ số góc của đường thẳng $y = 5x - 7$.

Bài 10. Đồ thị hàm số $y = -x + 2$ cắt trục tung tại điểm nào?

Bài 11. Gieo một con xúc xắc, tính xác suất xuất hiện mặt 6 chấm.

Bài 12. Gieo một đồng xu, tính xác suất xuất hiện mặt sấp.

Bài 13. Một hộp có 3 bóng đỏ, 7 bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả, tính xác suất lấy được bóng đỏ.

Bài 14. Gieo một con xúc xắc, tính xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn.

Bài 15. Tính: $\frac{x - 2}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x - 2}$ (với $x \ne \pm 1, x \ne 2$).

Bài 16. Tính: $\frac{x^2 - 1}{x + 1} : \frac{x - 1}{3}$.

Phần 2: Nâng cao

Bài 17. Giải phương trình $\frac{x - 2}{3} + \frac{x + 1}{2} = 3$.

Bài 18. Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y = mx + 1$ song song với đường thẳng $y = 3x - 2$.

Bài 19. Hai bạn An và Bình có tổng cộng $50,000$ đồng. An có nhiều hơn Bình $10,000$ đồng. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

Bài 20. Một hộp có 4 thẻ ghi các số $1, 2, 3, 4$. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Tính xác suất rút được thẻ ghi số nguyên tố.

Bài 21. Một hộp có 6 viên bi: 2 đỏ, 2 xanh, 2 vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Tính xác suất lấy được bi không phải màu đỏ.

Bài 22. Chứng minh $\frac{x^3 + 8}{x + 2} = x^2 - 2x + 4$ với $x \ne -2$.

Bài 23. Rút gọn biểu thức $\frac{x^2 - 5x + 6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x - 2}$.

Bài 24. Tìm $x$ để phân thức $\frac{x + 1}{x - 2}$ bằng $0$.

Đáp án

1. $x \ne 1$ và $x \ne -1$.
2. $x$ (với $x \ne 2$).
3. $\frac{3}{x + 1}$.
4. $\frac{2x}{x - 2}$.
5. $x = 3$.
6. $x = 3$.
7. $y = 5$.
8. $x = 1$.
9. $5$.
10. Điểm $(0; 2)$.
11. $\frac{1}{6}$.
12. $\frac{1}{2}$.
13. $\frac{3}{10}$.
14. $\frac{1}{2}$.
15. $1$.
16. $3$.
17. $x = \frac{19}{5}$.
18. $m = 3$.
19. Bình có $20,000$ đồng, An có $30,000$ đồng.
20. $\frac{1}{2}$ (các số nguyên tố là $2, 3$).
21. $\frac{2}{3}$.
22. $x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)$ nên vế trái bằng $x^2 - 2x + 4$ (với $x \ne -2$). Đẳng thức được chứng minh.
23. $x + 1$ (vì $\frac{(x - 3)(x - 2)}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x - 2} = x + 1$).
24. $x = -1$.