Bài tập ôn — Toán 8 — Học kì 2 — Kiểm tra cuối kì

• Phạm vi: Toàn HK2 — Bài 21–39 + Bài tập cuối chương 6–10 + Bài tập ôn tập cuối năm
• 24 bài tập: Phần 1 Cơ bản (16 bài) + Phần 2 Nâng cao (8 bài)

Phần 1: Cơ bản

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x + 3}{x^2 - 4}$.

Bài 2. Rút gọn phân thức $\frac{x^2 - 36}{x - 6}$.

Bài 3. Tính: $\frac{4}{x + 2} - \frac{1}{x + 2}$.

Bài 4. Tính: $\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x + 2}$.

Bài 5. Giải phương trình $3x - 15 = 0$.

Bài 6. Giải phương trình $x + 7 = 2x - 3$.

Bài 7. Cho hàm số $y = 4x - 1$. Tính $y$ khi $x = 2$.

Bài 8. Tìm hệ số góc của đường thẳng $y = -x + 9$.

Bài 9. Gieo một con xúc xắc, tính xác suất xuất hiện mặt 1 chấm.

Bài 10. Một hộp có 5 bóng vàng, 5 bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả, tính xác suất lấy được bóng vàng.

Bài 11. Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $DEF$ theo tỉ số $k = 2$. Biết $DE = 4$ cm, tính $AB$.

Bài 12. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông $6$ cm và $8$ cm. Tính cạnh huyền.

Bài 13. Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là hình gì?

Bài 14. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt bên?

Bài 15. Rút gọn biểu thức $\frac{x^2 - 1}{x - 1}$ (với $x \ne 1$).

Bài 16. Đường thẳng $y = 3x + 2$ song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: $y = 3x - 1$; $y = -3x + 2$; $y = x + 2$?

Phần 2: Nâng cao

Bài 17. Giải phương trình $\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 2}{2} = 1$.

Bài 18. Cho hàm số $y = (m + 1)x - 3$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $B(2; 5)$.

Bài 19. Một hình chữ nhật có chu vi $48$ cm, chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Bài 20. Gieo hai đồng xu cân đối. Tính xác suất để cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa.

Bài 21. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 9$ cm, $AC = 12$ cm. Tính $BC$. Tam giác $MNP$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo tỉ số $\frac{1}{3}$, tính các cạnh của tam giác $MNP$.

Bài 22. Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $8$ cm, chiều cao $6$ cm. Tính thể tích của hình chóp.

Bài 23. Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy $15$ cm$^2$, chiều cao $8$ cm. Tính thể tích của hình chóp.

Bài 24. Chứng minh $\frac{x^2 - 9}{x - 3} - (x + 3) = 0$ với $x \ne 3$.

Đáp án

1. $x \ne 2$ và $x \ne -2$.
2. $x + 6$ (với $x \ne -6$).
3. $\frac{3}{x + 2}$.
4. $\frac{x}{x + 2}$.
5. $x = 5$.
6. $x = 10$.
7. $y = 7$.
8. $-1$.
9. $\frac{1}{6}$.
10. $\frac{1}{2}$.
11. $AB = 8$ cm.
12. $10$ cm.
13. Tam giác đều.
14. $4$ mặt bên.
15. $x + 1$.
16. Đường thẳng $y = 3x - 1$.
17. $x = -2$.
18. $m = 3$.
19. Chiều rộng $6$ cm, chiều dài $18$ cm.
20. $\frac{1}{4}$.
21. $BC = 15$ cm; các cạnh của tam giác $MNP$ là $3$ cm, $4$ cm, $5$ cm.
22. $128$ cm$^3$.
23. $40$ cm$^3$.
24. Với $x \ne 3$: $\frac{x^2 - 9}{x - 3} = x + 3$ nên $\frac{x^2 - 9}{x - 3} - (x + 3) = (x + 3) - (x + 3) = 0$. Đẳng thức được chứng minh.