Bài tập — Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Cộng cùng một số vào hai vế: bất đẳng thức giữ nguyên chiều. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Nhân hai vế với số dương: giữ nguyên chiều; với số âm: đổi chiều. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Bất đẳng thức là một khẳng định có dạng $a < b$ , $a > b$ , $a \le b$ hoặc $a \ge b$ , trong đó $a$ , $b$ là hai số hoặc hai biểu thức.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Các tính chất cơ bản: - Cộng cùng một số vào hai vế: nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$ với mọi số $c$ . B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Cho $a < b$ . So sánh $3a + 1$ và $3b + 1$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Vì $a < b$ và $3 > 0$ nên $3a < 3b$ . Cộng $1$ vào hai vế: $3a + 1 < 3b + 1$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Giải phương trình $x(x + 4) = 0$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình $x^2 - 9 = 0$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho $a > b$ . So sánh $a + 5$ và $b + 5$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Cộng cùng một số vào hai vế: bất đẳng thức giữ nguyên chiều."
- Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Nhân hai vế với số dương: giữ nguyên chiều; với số âm: đổi chiều."
- Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bất đẳng thức là một khẳng định có dạng $a < b$ , $a > b$ , $a \le b$ hoặc $a \ge b$ , trong đó $a$ , $b$ là hai số hoặc hai biểu thức."
- Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các tính chất cơ bản: - Cộng cùng một số vào hai vế: nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$ với mọi số $c$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bất đẳng thức là một khẳng định có dạng $a < b$ , $a > b$ , $a \le b$ hoặc $a \ge b$ , trong đó $a$ , $b$ là hai số hoặc hai biểu thức. Nếu $a < b$ thì $b$ lớn hơn $a$ ; số $a$ gọi là vế trái, $b$ là vế phải của bất đẳng thức.
- Tổng kết ghi nhớ: Cộng cùng một số vào hai vế: bất đẳng thức giữ nguyên chiều.; Nhân hai vế với số dương: giữ nguyên chiều; với số âm: đổi chiều.; Tính chất bắc cầu: $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$ .
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Cho $a < b$ . So sánh $3a + 1$ và $3b + 1$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất (Cộng cùng một số vào hai vế: bất đẳng thức giữ nguyên chiều.; Nhân hai vế với số dương: giữ nguyên chiều; với số âm: đổi chiều.; Tính chất bắc cầu: $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$ .).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Vì $a < b$ và $3 > 0$ nên $3a < 3b$ . Cộng $1$ vào hai vế: $3a + 1 < 3b + 1$ .
Bài 4: $x = 0$ hoặc $x = -4$ .
Bài 5: $x = 3$ hoặc $x = -3$ .
Bài 6: $a + 5 > b + 5$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

a &lt; b

a &gt; b

a \le b

hoặc

a \ge b

, trong đó

a

b

là hai số hoặc hai biểu thức.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Các tính chất cơ bản: - Cộng cùng một số vào hai vế: nếu

a &lt; b

thì

a + c &lt; b + c

với mọi số

c

. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Cho $a < b$ . So sánh $3a + 1$ và $3b + 1$ .

Lời giải. Vì $a < b$ và $3 > 0$ nên $3a < 3b$ . Cộng $1$ vào hai vế: $3a + 1 < 3b + 1$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Giải phương trình

x(x + 4) = 0

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình

x^2 - 9 = 0

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho

a &gt; b

. So sánh

a + 5

và

b + 5

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Cộng cùng một số vào hai vế: bất đẳng thức giữ nguyên chiều."
Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Nhân hai vế với số dương: giữ nguyên chiều; với số âm: đổi chiều."
Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bất đẳng thức là một khẳng định có dạng $a < b$ , $a > b$ , $a \le b$ hoặc $a \ge b$ , trong đó $a$ , $b$ là hai số hoặc hai biểu thức."
Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các tính chất cơ bản: - Cộng cùng một số vào hai vế: nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$ với mọi số $c$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bất đẳng thức là một khẳng định có dạng $a < b$ , $a > b$ , $a \le b$ hoặc $a \ge b$ , trong đó $a$ , $b$ là hai số hoặc hai biểu thức. Nếu $a < b$ thì $b$ lớn hơn $a$ ; số $a$ gọi là vế trái, $b$ là vế phải của bất đẳng thức.
Tổng kết ghi nhớ: Cộng cùng một số vào hai vế: bất đẳng thức giữ nguyên chiều.; Nhân hai vế với số dương: giữ nguyên chiều; với số âm: đổi chiều.; Tính chất bắc cầu: $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$ .

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Cho $a < b$ . So sánh $3a + 1$ và $3b + 1$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất (Cộng cùng một số vào hai vế: bất đẳng thức giữ nguyên chiều.; Nhân hai vế với số dương: giữ nguyên chiều; với số âm: đổi chiều.; Tính chất bắc cầu: $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$ .).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Vì $a < b$ và $3 > 0$ nên $3a < 3b$ . Cộng $1$ vào hai vế: $3a + 1 < 3b + 1$ .

Bài 4:

x = 0

hoặc

x = -4

Bài 5:

x = 3

hoặc

x = -3

Bài 6:

a + 5 &gt; b + 5