Bài tập cuối chương 9

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài tập cuối chương 9? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Khi chứng minh tứ giác nội tiếp, thường dùng dấu hiệu tổng hai góc đối bằng $180^\circ$ hoặc hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài tập cuối chương 9, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Phân biệt tâm đường tròn ngoại tiếp (giao ba đường trung trực) và tâm đường tròn nội tiếp (giao ba đường phân giác).

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 9, phát biểu nào sau đây là đúng? A. - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài tập cuối chương 9, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 9, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và góc $A = 70^\circ$ . Tính góc $C$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 9 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Vì $ABCD$ nội tiếp nên $A + C = 180^\circ$ , suy ra $C = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính $\sqrt{4 \cdot 9}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Rút gọn $\sqrt{18}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Rút gọn $\sqrt{27} - \sqrt{12}$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Khi chứng minh tứ giác nội tiếp, thường dùng dấu hiệu tổng hai góc đối bằng $180^\circ$ hoặc hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Phân biệt tâm đường tròn ngoại tiếp (giao ba đường trung trực) và tâm đường tròn nội tiếp (giao ba đường phân giác)."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
- Tổng kết ghi nhớ: Khi chứng minh tứ giác nội tiếp, thường dùng dấu hiệu tổng hai góc đối bằng $180^\circ$ hoặc hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau.; Phân biệt tâm đường tròn ngoại tiếp (giao ba đường trung trực) và tâm đường tròn nội tiếp (giao ba đường phân giác).; Góc nội tiếp luôn bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung — kiểm tra lại quan hệ này khi tính số đo góc.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và góc $A = 70^\circ$ . Tính góc $C$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 9 (Khi chứng minh tứ giác nội tiếp, thường dùng dấu hiệu tổng hai góc đối bằng $180^\circ$ hoặc hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau.; Phân biệt tâm đường tròn ngoại tiếp (giao ba đường trung trực) và tâm đường tròn nội tiếp (giao ba đường phân giác).; Góc nội tiếp luôn bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung — kiểm tra lại quan hệ này khi tính số đo góc.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Vì $ABCD$ nội tiếp nên $A + C = 180^\circ$ , suy ra $C = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ .
Bài 4: $6$ .
Bài 5: $3\sqrt{2}$ .
Bài 6: $\sqrt{3}$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

180^\circ

hoặc hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và góc $A = 70^\circ$ . Tính góc $C$ .

Vì $ABCD$ nội tiếp nên $A + C = 180^\circ$ , suy ra $C = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính

\sqrt{4 \cdot 9}

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Rút gọn

\sqrt{18}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Rút gọn

\sqrt{27} - \sqrt{12}

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Khi chứng minh tứ giác nội tiếp, thường dùng dấu hiệu tổng hai góc đối bằng $180^\circ$ hoặc hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Phân biệt tâm đường tròn ngoại tiếp (giao ba đường trung trực) và tâm đường tròn nội tiếp (giao ba đường phân giác)."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Tổng kết ghi nhớ: Khi chứng minh tứ giác nội tiếp, thường dùng dấu hiệu tổng hai góc đối bằng $180^\circ$ hoặc hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau.; Phân biệt tâm đường tròn ngoại tiếp (giao ba đường trung trực) và tâm đường tròn nội tiếp (giao ba đường phân giác).; Góc nội tiếp luôn bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung — kiểm tra lại quan hệ này khi tính số đo góc.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và góc $A = 70^\circ$ . Tính góc $C$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 9 (Khi chứng minh tứ giác nội tiếp, thường dùng dấu hiệu tổng hai góc đối bằng $180^\circ$ hoặc hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau.; Phân biệt tâm đường tròn ngoại tiếp (giao ba đường trung trực) và tâm đường tròn nội tiếp (giao ba đường phân giác).; Góc nội tiếp luôn bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung — kiểm tra lại quan hệ này khi tính số đo góc.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Vì $ABCD$ nội tiếp nên $A + C = 180^\circ$ , suy ra $C = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ .

Bài 4:

6

Bài 5:

3\sqrt{2}

Bài 6:

\sqrt{3}