Bài tập ôn tập cuối năm

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài tập ôn tập cuối năm? A. Ôn tập theo từng chương trước rồi mới làm đề tổng hợp, để phát hiện phần kiến thức còn yếu. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài tập ôn tập cuối năm, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Làm đề trong đúng thời gian và kiểm tra lại phép tính trước khi nộp bài. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập ôn tập cuối năm, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. - Đại số: giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số; giải phương trình quy về bậc nhất và bất phương trình bậc nhất một ẩn; rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai và căn bậc ba; giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và định lí Viète; giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc lập phương trình. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài tập ôn tập cuối năm, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. - Thống kê và xác suất: bảng tần số, tần số tương đối, biểu đồ; không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ .

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập ôn tập cuối năm, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Giải hệ $\begin{cases} x + 2y = 8 \ 2x - y = 1 \end{cases}$ : nhân phương trình thứ hai với $2$ rồi cộng với phương trình thứ nhất được $5x = 10$ , suy ra $x = 2$ , thay vào phương trình thứ nhất được $y = 3$ . Vậy nghiệm là $(2; 3)$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài tập ôn tập cuối năm để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Giải phương trình $x^2 - 3x - 4 = 0$ : $\Delta = 9 + 16 = 25$ , nghiệm $x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4$ , $x_2 = \frac{3 - 5}{2} = -1$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 6 \ x - y = 2 \end{cases}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải hệ phương trình $\begin{cases} 2x + y = 8 \ x - y = 1 \end{cases}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + 3y = 12 \ x - y = 0 \end{cases}$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Ôn tập theo từng chương trước rồi mới làm đề tổng hợp, để phát hiện phần kiến thức còn yếu."
- Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Làm đề trong đúng thời gian và kiểm tra lại phép tính trước khi nộp bài."
- Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "- Đại số: giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số; giải phương trình quy về bậc nhất và bất phương trình bậc nhất một ẩn; rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai và căn bậc ba; giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và định lí Viète; giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc lập phương trình."
- Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Thống kê và xác suất: bảng tần số, tần số tương đối, biểu đồ; không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: - Đại số: giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số; giải phương trình quy về bậc nhất và bất phương trình bậc nhất một ẩn; rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai và căn bậc ba; giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và định lí Viète; giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc lập phương trình. - Hình học: tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức cạnh – góc trong tam giác vuông; đường tròn với dây, cung, góc ở tâm, góc nội tiếp và vị trí tương đối; tứ giác nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; đa giác đều.
- Tổng kết ghi nhớ: Ôn tập theo từng chương trước rồi mới làm đề tổng hợp, để phát hiện phần kiến thức còn yếu.; Làm đề trong đúng thời gian và kiểm tra lại phép tính trước khi nộp bài.; Khi gặp bài khó, tách thành bước nhỏ: vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận rồi tìm hướng giải.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Giải hệ $\begin{cases} x + 2y = 8 \ 2x - y = 1 \end{cases}$ : nhân phương trình thứ hai với $2$ rồi cộng với phương trình thứ nhất được $5x = 10$ , suy ra $x = 2$ , thay vào phương trình thứ nhất được $y = 3$ . Vậy nghiệm là $(2; 3)$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập ôn tập cuối năm (Ôn tập theo từng chương trước rồi mới làm đề tổng hợp, để phát hiện phần kiến thức còn yếu.; Làm đề trong đúng thời gian và kiểm tra lại phép tính trước khi nộp bài.; Khi gặp bài khó, tách thành bước nhỏ: vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận rồi tìm hướng giải.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Giải phương trình $x^2 - 3x - 4 = 0$ : $\Delta = 9 + 16 = 25$ , nghiệm $x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4$ , $x_2 = \frac{3 - 5}{2} = -1$ .
Bài 4: $(4; 2)$ .
Bài 5: $(3; 2)$ .
Bài 6: $(3; 3)$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Giải hệ $\begin{cases} x + 2y = 8 \ 2x - y = 1 \end{cases}$ : nhân phương trình thứ hai với $2$ rồi cộng với phương trình thứ nhất được $5x = 10$ , suy ra $x = 2$ , thay vào phương trình thứ nhất được $y = 3$ . Vậy nghiệm là $(2; 3)$ .

Giải phương trình $x^2 - 3x - 4 = 0$ : $\Delta = 9 + 16 = 25$ , nghiệm $x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4$ , $x_2 = \frac{3 - 5}{2} = -1$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Giải hệ phương trình

\begin{cases} x + y = 6 \ x - y = 2 \end{cases}

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải hệ phương trình

\begin{cases} 2x + y = 8 \ x - y = 1 \end{cases}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải hệ phương trình

\begin{cases} x + 3y = 12 \ x - y = 0 \end{cases}

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Ôn tập theo từng chương trước rồi mới làm đề tổng hợp, để phát hiện phần kiến thức còn yếu."
Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Làm đề trong đúng thời gian và kiểm tra lại phép tính trước khi nộp bài."
Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "- Đại số: giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số; giải phương trình quy về bậc nhất và bất phương trình bậc nhất một ẩn; rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai và căn bậc ba; giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và định lí Viète; giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc lập phương trình."
Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Thống kê và xác suất: bảng tần số, tần số tương đối, biểu đồ; không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: - Đại số: giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số; giải phương trình quy về bậc nhất và bất phương trình bậc nhất một ẩn; rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai và căn bậc ba; giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và định lí Viète; giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc lập phương trình. - Hình học: tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức cạnh – góc trong tam giác vuông; đường tròn với dây, cung, góc ở tâm, góc nội tiếp và vị trí tương đối; tứ giác nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; đa giác đều.
Tổng kết ghi nhớ: Ôn tập theo từng chương trước rồi mới làm đề tổng hợp, để phát hiện phần kiến thức còn yếu.; Làm đề trong đúng thời gian và kiểm tra lại phép tính trước khi nộp bài.; Khi gặp bài khó, tách thành bước nhỏ: vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận rồi tìm hướng giải.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Giải hệ $\begin{cases} x + 2y = 8 \ 2x - y = 1 \end{cases}$ : nhân phương trình thứ hai với $2$ rồi cộng với phương trình thứ nhất được $5x = 10$ , suy ra $x = 2$ , thay vào phương trình thứ nhất được $y = 3$ . Vậy nghiệm là $(2; 3)$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập ôn tập cuối năm (Ôn tập theo từng chương trước rồi mới làm đề tổng hợp, để phát hiện phần kiến thức còn yếu.; Làm đề trong đúng thời gian và kiểm tra lại phép tính trước khi nộp bài.; Khi gặp bài khó, tách thành bước nhỏ: vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận rồi tìm hướng giải.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Giải phương trình $x^2 - 3x - 4 = 0$ : $\Delta = 9 + 16 = 25$ , nghiệm $x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4$ , $x_2 = \frac{3 - 5}{2} = -1$ .

Bài 4:

(4; 2)

Bài 5:

(3; 2)

Bài 6:

(3; 3)