Bài tập cuối chương 9

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài tập cuối chương 9? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Xác suất cổ điển chỉ dùng khi các kết quả đồng khả năng. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài tập cuối chương 9, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. "Ít nhất một" thường gợi ý dùng biến cố đối: $P(A) = 1 - P(\bar{A})$ .

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 9, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Chương 9 trình bày biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất, cùng thực hành tính xác suất. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài tập cuối chương 9, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Một kết quả là thuận lợi cho biến cố $A$ nếu khi nó xảy ra thì $A$ xảy ra. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 9, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm bằng $7$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 9 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Giải. $n(\Omega) = 6 \cdot 6 = 36$ kết quả đồng khả năng. Biến cố $A$ : "tổng bằng $7$ " có các kết quả thuận lợi $(1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1)$ , tức $n(A) = 6$ . Vậy $P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất xuất hiện mặt $6$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Gieo một đồng xu hai lần. Tính xác suất được hai mặt sấp.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một hộp có $3$ bi đỏ, $2$ bi xanh. Lấy ngẫu nhiên $1$ bi. Tính xác suất lấy được bi đỏ.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Xác suất cổ điển chỉ dùng khi các kết quả đồng khả năng."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: ""Ít nhất một" thường gợi ý dùng biến cố đối: $P(A) = 1 - P(\bar{A})$ ."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Chương 9 trình bày biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất, cùng thực hành tính xác suất."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Một kết quả là thuận lợi cho biến cố $A$ nếu khi nó xảy ra thì $A$ xảy ra."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Chương 9 trình bày biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất, cùng thực hành tính xác suất. Phép thử ngẫu nhiên là thí nghiệm mà kết quả không đoán trước được, nhưng tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra (không gian mẫu $\Omega$ ) là xác định.
- Tổng kết ghi nhớ: Xác suất cổ điển chỉ dùng khi các kết quả đồng khả năng.; "Ít nhất một" thường gợi ý dùng biến cố đối: $P(A) = 1 - P(\bar{A})$ .; Đếm $n(\Omega)$ và $n(A)$ bằng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; kiểm tra thứ tự có quan trọng không.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm bằng $7$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 9 (Xác suất cổ điển chỉ dùng khi các kết quả đồng khả năng.; "Ít nhất một" thường gợi ý dùng biến cố đối: $P(A) = 1 - P(\bar{A})$ .; Đếm $n(\Omega)$ và $n(A)$ bằng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; kiểm tra thứ tự có quan trọng không.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Giải. $n(\Omega) = 6 \cdot 6 = 36$ kết quả đồng khả năng. Biến cố $A$ : "tổng bằng $7$ " có các kết quả thuận lợi $(1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1)$ , tức $n(A) = 6$ . Vậy $P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .
Bài 4: $\dfrac{1}{6}$ .
Bài 5: $\dfrac{1}{4}$ .
Bài 6: $\dfrac{3}{5}$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

P(A) = 1 - P(\bar{A})

A

nếu khi nó xảy ra thì

A

xảy ra. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm bằng $7$ .

Giải. $n(\Omega) = 6 \cdot 6 = 36$ kết quả đồng khả năng. Biến cố $A$ : "tổng bằng $7$ " có các kết quả thuận lợi $(1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1)$ , tức $n(A) = 6$ . Vậy $P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất xuất hiện mặt

6

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Gieo một đồng xu hai lần. Tính xác suất được hai mặt sấp.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một hộp có

3

bi đỏ,

2

bi xanh. Lấy ngẫu nhiên

1

bi. Tính xác suất lấy được bi đỏ.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Xác suất cổ điển chỉ dùng khi các kết quả đồng khả năng."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: ""Ít nhất một" thường gợi ý dùng biến cố đối: $P(A) = 1 - P(\bar{A})$ ."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Chương 9 trình bày biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất, cùng thực hành tính xác suất."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Một kết quả là thuận lợi cho biến cố $A$ nếu khi nó xảy ra thì $A$ xảy ra."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Chương 9 trình bày biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất, cùng thực hành tính xác suất. Phép thử ngẫu nhiên là thí nghiệm mà kết quả không đoán trước được, nhưng tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra (không gian mẫu $\Omega$ ) là xác định.
Tổng kết ghi nhớ: Xác suất cổ điển chỉ dùng khi các kết quả đồng khả năng.; "Ít nhất một" thường gợi ý dùng biến cố đối: $P(A) = 1 - P(\bar{A})$ .; Đếm $n(\Omega)$ và $n(A)$ bằng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; kiểm tra thứ tự có quan trọng không.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm bằng $7$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 9 (Xác suất cổ điển chỉ dùng khi các kết quả đồng khả năng.; "Ít nhất một" thường gợi ý dùng biến cố đối: $P(A) = 1 - P(\bar{A})$ .; Đếm $n(\Omega)$ và $n(A)$ bằng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; kiểm tra thứ tự có quan trọng không.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Giải. $n(\Omega) = 6 \cdot 6 = 36$ kết quả đồng khả năng. Biến cố $A$ : "tổng bằng $7$ " có các kết quả thuận lợi $(1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1)$ , tức $n(A) = 6$ . Vậy $P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .

Bài 4:

\dfrac{1}{6}

Bài 5:

\dfrac{1}{4}

Bài 6:

\dfrac{3}{5}