Bài tập cuối chương 9

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài tập cuối chương 9? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Đạo hàm tại một điểm cho hệ số góc tiếp tuyến; đừng nhầm với giá trị hàm số tại điểm đó. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài tập cuối chương 9, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Đạo hàm của hàm hợp phải nhân thêm đạo hàm của hàm bên trong.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 9, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Chương 9 trình bày định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm cấp hai. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài tập cuối chương 9, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Về mặt hình học, $f'(x_0)$ là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0$ . C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 9, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 9 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: $f'(x) = 3x^2 - 4x + 5$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Giải phương trình $\tan\left(x + \dfrac{\pi}{6}\right) = 1$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình $\cot 2x = -1$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho cấp số cộng có $u_1 = 3$ , $u_2 = 7$ . Tìm công sai $d$ và $u_5$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Đạo hàm tại một điểm cho hệ số góc tiếp tuyến; đừng nhầm với giá trị hàm số tại điểm đó."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Đạo hàm của hàm hợp phải nhân thêm đạo hàm của hàm bên trong."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Chương 9 trình bày định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm cấp hai."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Về mặt hình học, $f'(x_0)$ là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Chương 9 trình bày định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm cấp hai. Đạo hàm của hàm số $y = f(x)$ tại điểm $x_0$ là giới hạn $\lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$ nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn, kí hiệu $f'(x_0)$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Đạo hàm tại một điểm cho hệ số góc tiếp tuyến; đừng nhầm với giá trị hàm số tại điểm đó.; Đạo hàm của hàm hợp phải nhân thêm đạo hàm của hàm bên trong.; Kiểm tra điều kiện xác định trước khi tính đạo hàm của hàm phân thức và hàm căn.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính đạo hàm của $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 9 (Đạo hàm tại một điểm cho hệ số góc tiếp tuyến; đừng nhầm với giá trị hàm số tại điểm đó.; Đạo hàm của hàm hợp phải nhân thêm đạo hàm của hàm bên trong.; Kiểm tra điều kiện xác định trước khi tính đạo hàm của hàm phân thức và hàm căn.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $f'(x) = 3x^2 - 4x + 5$ .
Bài 4: $x = \dfrac{\pi}{12} + k\pi$ .
Bài 5: $x = -\dfrac{\pi}{8} + \dfrac{k\pi}{2}$ .
Bài 6: $d = 4$ ; $u_5 = 19$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

f'(x_0)

là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

x_0

. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$ .

Lời giải: $f'(x) = 3x^2 - 4x + 5$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Giải phương trình

\tan\left(x + \dfrac{\pi}{6}\right) = 1

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình

\cot 2x = -1

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho cấp số cộng có

u_1 = 3

u_2 = 7

. Tìm công sai

d

và

u_5

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Đạo hàm tại một điểm cho hệ số góc tiếp tuyến; đừng nhầm với giá trị hàm số tại điểm đó."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Đạo hàm của hàm hợp phải nhân thêm đạo hàm của hàm bên trong."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Chương 9 trình bày định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm cấp hai."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Về mặt hình học, $f'(x_0)$ là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Chương 9 trình bày định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm cấp hai. Đạo hàm của hàm số $y = f(x)$ tại điểm $x_0$ là giới hạn $\lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$ nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn, kí hiệu $f'(x_0)$ .
Tổng kết ghi nhớ: Đạo hàm tại một điểm cho hệ số góc tiếp tuyến; đừng nhầm với giá trị hàm số tại điểm đó.; Đạo hàm của hàm hợp phải nhân thêm đạo hàm của hàm bên trong.; Kiểm tra điều kiện xác định trước khi tính đạo hàm của hàm phân thức và hàm căn.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính đạo hàm của $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 9 (Đạo hàm tại một điểm cho hệ số góc tiếp tuyến; đừng nhầm với giá trị hàm số tại điểm đó.; Đạo hàm của hàm hợp phải nhân thêm đạo hàm của hàm bên trong.; Kiểm tra điều kiện xác định trước khi tính đạo hàm của hàm phân thức và hàm căn.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $f'(x) = 3x^2 - 4x + 5$ .

Bài 4:

x = \dfrac{\pi}{12} + k\pi

Bài 5:

x = -\dfrac{\pi}{8} + \dfrac{k\pi}{2}

Bài 6:

d = 4

;

u_5 = 19