Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng

1. Kiến thức trọng tâm

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng. Chu kì (tần số) của dao động tắt dần gần như không đổi nếu lực cản nhỏ. Ví dụ: con lắc dao động trong không khí rồi dừng lại, dao động của chiếc võng sau khi ngừng đẩy.

Dao động duy trì là dao động tắt dần được bù năng lượng sau mỗi chu kì để giữ biên độ không đổi, ví dụ con lắc đồng hồ được bù năng lượng từ dây cót.

Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn, $F = F_0\cos(\Omega t)$. Sau thời gian chuyển tiếp, vật dao động với tần số bằng tần số của ngoại lực ($\Omega$), biên độ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực, tần số ngoại lực và lực cản môi trường.

Cộng hưởng xảy ra khi $f = f_0$, biên độ dao động cưỡng bức đạt cực đại. Cộng hưởng có lợi (hộp cộng hưởng của đàn ghi-ta, thu sóng radio) và có hại (cầu rung mạnh dưới bước chân đều của đoàn quân, máy móc rung khi tần số quay trùng tần số riêng).

2. Ví dụ minh họa

Một con lắc lò xo có tần số riêng $f_0 = 2$ Hz chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức $F = 0,5\cos(2\pi f t)$ (N). Khi tần số ngoại lực thay đổi từ $1$ Hz đến $3$ Hz, biên độ dao động cưỡng bức thay đổi ra sao?

Lời giải: Biên độ dao động cưỡng bức tăng dần khi $f$ tiến gần $f_0 = 2$ Hz, đạt cực đại tại $f = 2$ Hz (cộng hưởng), rồi giảm dần khi $f$ vượt quá $2$ Hz. Nếu muốn tránh cộng hưởng gây rung mạnh, cần điều chỉnh tần số ngoại lực tránh xa tần số riêng của hệ.

3. Ghi nhớ

• Dao động tắt dần: biên độ giảm dần do ma sát; dao động duy trì: được bù năng lượng.
• Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số ngoại lực.
• Cộng hưởng: $f = f_0$, biên độ cực đại; cần khai thác hoặc tránh tùy trường hợp.