Bài tập — Bài 16: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 16: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Điểm ở giữa: nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 16: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Trung điểm: điểm ở giữa và chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 16: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Trên một đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa hai điểm A và B được gọi là điểm ở giữa. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 16: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Khi đó, độ dài mỗi phần bằng một nửa độ dài cả đoạn: $MA = MB = AB : 2$ . D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 16: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Đoạn thẳng CD dài 12 cm. Điểm N là trung điểm của CD thì $CN = ND = 12 : 2 = 6$ (cm).

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 16: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Ví dụ 2: Trên đoạn thẳng PQ, điểm I nằm giữa P và Q nhưng $PI = 3$ cm, $IQ = 5$ cm. Vì $PI \ne IQ$ nên I chỉ là điểm ở giữa, không phải trung điểm của PQ.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $500 + 250 - 100$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm $x$ : a) $x \times 8 = 64$ ; b) $x : 5 = 15$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Điền dấu $<$ , $>$ , $=$ : $3 \times 9 \ldots 4 \times 7$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Điểm ở giữa: nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Trung điểm: điểm ở giữa và chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Trên một đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa hai điểm A và B được gọi là điểm ở giữa."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Khi đó, độ dài mỗi phần bằng một nửa độ dài cả đoạn: $MA = MB = AB : 2$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Trên một đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa hai điểm A và B được gọi là điểm ở giữa. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M nằm giữa A và B, đồng thời MA = MB, nghĩa là M chia đoạn thẳng AB thành hai phần bằng nhau.
- Tổng kết ghi nhớ: Điểm ở giữa: nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng.; Trung điểm: điểm ở giữa và chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.; Độ dài mỗi phần $=$ độ dài cả đoạn $: 2$ .
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Đoạn thẳng CD dài 12 cm. Điểm N là trung điểm của CD thì $CN = ND = 12 : 2 = 6$ (cm).
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 16: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng (Điểm ở giữa: nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng.; Trung điểm: điểm ở giữa và chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.; Độ dài mỗi phần $=$ độ dài cả đoạn $: 2$ .).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: Trên đoạn thẳng PQ, điểm I nằm giữa P và Q nhưng $PI = 3$ cm, $IQ = 5$ cm. Vì $PI \ne IQ$ nên I chỉ là điểm ở giữa, không phải trung điểm của PQ.
Bài 4: 650. 23. a) $x = 64 : 8 = 8$ ; b) $x = 15 \times 5 = 75$ . 24. $27 < 28$ .
Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

MA = MB = AB : 2

. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Đoạn thẳng CD dài 12 cm. Điểm N là trung điểm của CD thì $CN = ND = 12 : 2 = 6$ (cm).

Ví dụ 2: Trên đoạn thẳng PQ, điểm I nằm giữa P và Q nhưng $PI = 3$ cm, $IQ = 5$ cm. Vì $PI \ne IQ$ nên I chỉ là điểm ở giữa, không phải trung điểm của PQ.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính:

500 + 250 - 100

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm

x

: a)

x \times 8 = 64

; b)

x : 5 = 15

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Điền dấu

&lt;

&gt;

=

3 \times 9 \ldots 4 \times 7

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Điểm ở giữa: nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Trung điểm: điểm ở giữa và chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Trên một đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa hai điểm A và B được gọi là điểm ở giữa."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Khi đó, độ dài mỗi phần bằng một nửa độ dài cả đoạn: $MA = MB = AB : 2$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Trên một đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa hai điểm A và B được gọi là điểm ở giữa. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M nằm giữa A và B, đồng thời MA = MB, nghĩa là M chia đoạn thẳng AB thành hai phần bằng nhau.
Tổng kết ghi nhớ: Điểm ở giữa: nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng.; Trung điểm: điểm ở giữa và chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.; Độ dài mỗi phần $=$ độ dài cả đoạn $: 2$ .

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Đoạn thẳng CD dài 12 cm. Điểm N là trung điểm của CD thì $CN = ND = 12 : 2 = 6$ (cm).
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 16: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng (Điểm ở giữa: nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng.; Trung điểm: điểm ở giữa và chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.; Độ dài mỗi phần $=$ độ dài cả đoạn $: 2$ .).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: Trên đoạn thẳng PQ, điểm I nằm giữa P và Q nhưng $PI = 3$ cm, $IQ = 5$ cm. Vì $PI \ne IQ$ nên I chỉ là điểm ở giữa, không phải trung điểm của PQ.

Bài 4: 650. 23. a)

x = 64 : 8 = 8

; b)

x = 15 \times 5 = 75

. 24.

27 &lt; 28

Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.