Bài 27: Hai đường thẳng vuông góc

1. Kiến thức trọng tâm

Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành bốn góc vuông. Chẳng hạn, đường thẳng $AB$ và đường thẳng $CD$ cắt nhau tại điểm $O$; nếu góc tạo thành là góc vuông thì $AB$ vuông góc với $CD$, viết là $AB \perp CD$.

Để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không, em dùng ê ke: đặt ê ke sao cho một cạnh góc vuông của ê ke trùng với một đường thẳng, nếu cạnh góc vuông còn lại trùng với đường thẳng kia thì hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Trong thực tế, em gặp nhiều hình ảnh hai đường thẳng vuông góc: hai cạnh kề của quyển sách, mép bàn với chân bàn, cột cờ với mặt sân. Hai đường thẳng vuông góc giúp các công trình đứng vững và các đồ vật cân đối.

Hai đường thẳng vuông góc cũng xuất hiện trong hình học: hai cạnh kề của hình chữ nhật, hình vuông luôn vuông góc với nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Dùng ê ke kiểm tra xem hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ trong hình vẽ có vuông góc với nhau không.

Lời giải: Đặt ê ke vào góc tạo bởi hai đường thẳng. Nếu góc đó trùng khít với góc vuông của ê ke thì $MN \perp PQ$.

Ví dụ 2: Kể tên các cặp cạnh vuông góc với nhau trong hình chữ nhật $ABCD$.

Lời giải: $AB \perp BC$; $BC \perp CD$; $CD \perp DA$; $DA \perp AB$.

Ví dụ 3: Trong lớp học, em hãy chỉ ra hai vật tạo thành góc vuông.

Lời giải: Mép trên và mép bên của bảng lớp tạo thành góc vuông; hai cạnh kề của mặt bàn tạo thành góc vuông.

3. Ghi nhớ

• Hai đường thẳng vuông góc: cắt nhau và tạo thành góc vuông, kí hiệu $\perp$.
• Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông.
• Hai cạnh kề của hình chữ nhật, hình vuông luôn vuông góc với nhau.
• Trong đời sống, góc vuông xuất hiện ở bảng, bàn, cửa, sách vở.