Bài 31: Hình bình hành, hình thoi

1. Kiến thức trọng tâm

Hình bình hành là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Các góc đối của hình bình hành bằng nhau. Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình thoi là hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Hình thoi cũng có hai cặp cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau. Đặc biệt, hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Một hình vuông vừa là hình thoi đặc biệt, vừa là hình bình hành đặc biệt. Khi nhận dạng hình, em quan sát độ dài các cạnh, tính song song và các góc của hình.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hình ABCD có $AB = 5,cm$, $CD = 5,cm$, $AD = 3,cm$, $BC = 3,cm$ và $AB$ song song với $CD$, $AD$ song song với $BC$. Hỏi ABCD là hình gì?

Lời giải: Hình ABCD có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên ABCD là hình bình hành.

Ví dụ 2: Hình MNPQ có bốn cạnh đều bằng $4,cm$. Hỏi MNPQ là hình gì?

Lời giải: Hình có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. Vậy MNPQ là hình thoi.

3. Ghi nhớ

• Hình bình hành: hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, góc đối bằng nhau.
• Hình thoi: bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau.
• Hình vuông vừa là hình thoi, vừa là hình bình hành đặc biệt.