Bài 59: Luyện tập chung

1. Kiến thức trọng tâm

Bài này ôn tập các kiến thức về phân số đã học: khái niệm phân số, phân số và phép chia số tự nhiên, tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số và so sánh phân số.

Khi ôn tập, em cần nắm vững các điểm sau. Phân số $\frac{a}{b}$ có tử số $a$ và mẫu số $b$ khác $0$. Thương $a : b$ viết được thành phân số $\frac{a}{b}$. Nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số khác $0$ thì được phân số bằng phân số đã cho.

Rút gọn phân số là chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số đến khi được phân số tối giản. Quy đồng mẫu số là đưa các phân số về cùng mẫu số để so sánh hoặc tính toán. So sánh phân số: cùng mẫu số thì so sánh tử số; cùng tử số thì mẫu số nhỏ hơn cho phân số lớn hơn; khác mẫu số thì quy đồng rồi so sánh.

Khi làm bài, em nên thực hiện theo từng bước, kiểm tra lại phép tính và ghi kết quả gọn gàng.

2. Ví dụ minh họa

Trong các phân số $\frac{6}{10}$, $\frac{3}{5}$, $\frac{9}{15}$, phân số nào bằng phân số $\frac{3}{5}$?

Lời giải: Rút gọn $\frac{6}{10} = \frac{6 : 2}{10 : 2} = \frac{3}{5}$. Rút gọn $\frac{9}{15} = \frac{9 : 3}{15 : 3} = \frac{3}{5}$. Vậy cả $\frac{6}{10}$ và $\frac{9}{15}$ đều bằng $\frac{3}{5}$.

Ví dụ khác: So sánh $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{6}$. Quy đồng mẫu số chung $12$: $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$, $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$. Vì 9 < 10 nên \frac{3}{4} < \frac{5}{6}.

3. Ghi nhớ

• Nhớ khái niệm phân số, tử số, mẫu số và điều kiện mẫu số khác $0$.
• Nhớ tính chất cơ bản của phân số để rút gọn và quy đồng.
• Rút gọn trước khi so sánh thường giúp bài toán đơn giản hơn.
• Làm bài theo từng bước, kiểm tra lại kết quả trước khi kết luận.