Bài 61: Phép trừ phân số

1. Kiến thức trọng tâm

Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số:

$$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$$

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ hai phân số đã quy đồng. Khi trừ phân số cho số tự nhiên, ta viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 rồi thực hiện phép trừ. Kết quả của phép trừ phân số cần được rút gọn về phân số tối giản nếu có thể. Phép trừ phân số chỉ thực hiện được khi phân số bị trừ lớn hơn hoặc bằng phân số trừ trong trường hợp làm việc với các số không âm mà các em đang học.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $\frac{5}{7} - \frac{2}{7}$.

Lời giải: Hai phân số cùng mẫu số 7 nên ta trừ tử số: $5 - 2 = 3$. Vậy $\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3}{7}$.

Ví dụ 2: Tính $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$.

Lời giải: Quy đồng mẫu số chung là 12: $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ và $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$. Ta có $\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$.

Ví dụ 3: Tính $1 - \frac{2}{5}$.

Lời giải: Viết $1 = \frac{5}{5}$. Ta có $\frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.

3. Ghi nhớ

• Cùng mẫu số: trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.
• Khác mẫu số: quy đồng rồi trừ.
• Số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số bằng 1.
• Luôn rút gọn kết quả về phân số tối giản.