Bài 69: Ôn tập phân số

1. Kiến thức trọng tâm

Phân số có dạng $\frac{a}{b}$ với $b$ khác 0, trong đó $a$ là tử số và $b$ là mẫu số. Phân số chỉ phần đã lấy đi của một đơn vị được chia thành $b$ phần bằng nhau. Hai phân số bằng nhau khi tử số và mẫu số của chúng cùng nhân hoặc cùng chia cho một số tự nhiên khác 0. Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng để được phân số tối giản. Muốn quy đồng mẫu số hai phân số, ta nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với mẫu số của phân số kia, hoặc với một thừa số thích hợp để hai phân số có cùng mẫu số. Muốn so sánh hai phân số cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn phân số $\frac{18}{24}$.

Lời giải: Ước chung lớn nhất của 18 và 24 là 6. Ta có $\frac{18}{24} = \frac{18 : 6}{24 : 6} = \frac{3}{4}$.

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{5}{4}$.

Lời giải: Mẫu số chung là 12. Ta có $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ và $\frac{5}{4} = \frac{15}{12}$.

Ví dụ 3: So sánh $\frac{3}{7}$ và $\frac{5}{7}$.

Lời giải: Cùng mẫu số 7, tử số 3 < 5 nên \frac{3}{7} < \frac{5}{7}.

3. Ghi nhớ

• Phân số $\frac{a}{b}$ với $b$ khác 0.
• Rút gọn: chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất.
• Quy đồng: nhân tử và mẫu để hai phân số cùng mẫu số.
• Cùng mẫu số: tử số lớn hơn thì phân số lớn hơn.