Bài 70: Ôn tập phép tính với phân số

1. Kiến thức trọng tâm

Bốn phép tính với phân số được ôn lại như sau. Cộng và trừ hai phân số cùng mẫu số: cộng hoặc trừ hai tử số, giữ nguyên mẫu số. Cộng và trừ hai phân số khác mẫu số: quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ hai tử số. Nhân hai phân số: tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Chia hai phân số: lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Ngoài ra, muốn tìm phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số. Khi tính biểu thức có nhiều phép tính với phân số, ta cũng thực hiện theo thứ tự: trong ngoặc trước, rồi nhân và chia, cuối cùng cộng và trừ, giống như với số tự nhiên.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $\frac{5}{9} + \frac{1}{3}$.

Lời giải: Quy đồng $\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$. Ta có $\frac{5}{9} + \frac{3}{9} = \frac{8}{9}$.

Ví dụ 2: Tính $\frac{4}{7} \times \frac{3}{8}$.

Lời giải: Rút gọn chéo: 4 và 8 cùng chia hết cho 4. Ta được $\frac{1}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{14}$.

Ví dụ 3: Tính $\frac{2}{3} : \frac{1}{6} - \frac{1}{2}$.

Lời giải: Chia trước: $\frac{2}{3} : \frac{1}{6} = \frac{2}{3} \times 6 = 4$. Sau đó: $4 - \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$.

3. Ghi nhớ

• Cộng, trừ khác mẫu: quy đồng rồi tính với tử số.
• Nhân: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.
• Chia: nhân với phân số đảo ngược.
• Tính biểu thức theo thứ tự: ngoặc, nhân chia, cộng trừ.