1. Kiến thức trọng tâm
Để so sánh hai số thập phân, ta làm theo các bước sau:
- So sánh phần nguyên trước. Số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn. Ví dụ: 7,35 > 6,98 vì 7 > 6.
- Nếu phần nguyên bằng nhau, ta so sánh lần lượt từng chữ số ở phần thập phân, từ trái sang phải: hàng phần mười, rồi hàng phần trăm, rồi hàng phần nghìn… Ở hàng đầu tiên mà hai số khác nhau, số nào có chữ số lớn hơn thì số đó lớn hơn. Ví dụ: 4,26 < 4,31 vì ở hàng phần mười, 2 < 3.
- Thêm chữ số 0 vào cuối phần thập phân không làm thay đổi giá trị của số thập phân. Nhờ vậy, ta có thể viết các số có cùng số chữ số ở phần thập phân để dễ so sánh. Ví dụ: .
- Trên tia số, số thập phân nằm bên phải thì lớn hơn số nằm bên trái. Quy tắc này giúp ta hình dung thứ tự các số thập phân.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. So sánh và .
Viết . Phần nguyên bằng nhau (). Hàng phần mười: 4 < 5 nên 8,45 < 8,50, tức là 8,45 < 8,5.
Ví dụ 2. Sắp xếp các số ; ; theo thứ tự từ bé đến lớn.
Viết và . So sánh: 3,700 < 3,705 < 3,720. Vậy thứ tự là: ; ; .
Ví dụ 3. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: .
Ta có . Vì 09 < 10 nên 6,09 < 6,1.
3. Ghi nhớ
- So sánh phần nguyên trước, rồi so sánh từng chữ số ở phần thập phân từ trái sang phải.
- Có thể thêm chữ số 0 vào cuối phần thập phân để hai số có cùng số chữ số thập phân rồi mới so sánh.
- Chú ý: 0,9 < 1 nhưng vẫn nhỏ hơn ; đừng nhầm số có nhiều chữ số thập phân hơn là số lớn hơn.