Bài 2: Ôn tập các phép tính với số tự nhiên

1. Kiến thức trọng tâm

Bốn phép tính với số tự nhiên là phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia. Mỗi phép tính đều có những tính chất giúp ta tính nhanh và tính đúng.

Phép cộng và phép nhân có tính chất giao hoán: đổi chỗ các số hạng (hoặc thừa số) thì kết quả không thay đổi, tức là $a + b = b + a$ và $a \times b = b \times a$. Hai phép tính này còn có tính chất kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$ và $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$. Nhờ đó, ta có thể nhóm các số tròn chục, tròn trăm lại với nhau để tính nhẩm dễ hơn.

Phép nhân còn có tính chất phân phối đối với phép cộng và phép trừ: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ và $a \times (b - c) = a \times b - a \times c$.

Khi tính giá trị biểu thức, ta thực hiện theo thứ tự: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; nhân, chia trước, cộng, trừ sau; nếu chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia thì thực hiện từ trái sang phải.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính bằng cách thuận tiện: $25 + 137 + 75$.

Lời giải: $25 + 137 + 75 = (25 + 75) + 137 = 100 + 137 = 237$.

Ví dụ 2: Tính $125 \times 8 \times 4$.

Lời giải: $125 \times 8 \times 4 = (125 \times 8) \times 4 = 1000 \times 4 = 4000$.

Ví dụ 3: Tính $18 + 6 \times (12 - 4)$.

Lời giải: $18 + 6 \times (12 - 4) = 18 + 6 \times 8 = 18 + 48 = 66$.

3. Ghi nhớ

• Cộng, nhân có tính chất giao hoán và kết hợp; nhân phân phối với cộng, trừ.
• Phép trừ: số bị trừ $=$ hiệu $+$ số trừ; số trừ $=$ số bị trừ $-$ hiệu.
• Phép chia có dư: số dư luôn nhỏ hơn số chia.
• Thứ tự thực hiện: ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau.