Bài 3: Ôn tập phân số

1. Kiến thức trọng tâm

Phân số là cách viết một phần của một đơn vị được chia đều. Phân số có dạng $\frac{a}{b}$, trong đó $a$ là tử số, $b$ là mẫu số và $b$ khác $0$. Mẫu số cho biết đơn vị được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau, tử số cho biết ta lấy mấy phần như thế.

So sánh phân số với $1$: nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng $1$; nếu tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số nhỏ hơn $1$; nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn $1$.

Tính chất cơ bản của phân số: khi nhân (hoặc chia) cả tử số và mẫu số với cùng một số tự nhiên khác $0$ thì được phân số mới bằng phân số đã cho. Nhờ tính chất này, ta có thể rút gọn phân số và quy đồng mẫu số các phân số.

Rút gọn phân số là chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng để được phân số tối giản. Quy đồng mẫu số là biến đổi hai phân số về cùng một mẫu số chung để dễ so sánh và tính toán.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 2: Rút gọn phân số $\frac{18}{24}$.

Lời giải: Ước chung lớn nhất của $18$ và $24$ là $6$, nên $\frac{18}{24} = \frac{18 : 6}{24 : 6} = \frac{3}{4}$.

Ví dụ 3: So sánh $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$.

Lời giải: Quy đồng mẫu số chung là $12$: $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$, $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$. Vì 8 < 9 nên \frac{2}{3} < \frac{3}{4}.

3. Ghi nhớ

• Phân số $\frac{a}{b}$: $a$ là tử số, $b$ là mẫu số, $b \ne 0$.
• Tử số $=$ mẫu số thì phân số $= 1$; tử số < mẫu số thì phân số < 1; tử số > mẫu số thì phân số > 1.
• Nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với cùng một số khác $0$ thì phân số không đổi.
• Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, trước hết phải quy đồng mẫu số.