Bài tập — Bài 25: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 25: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác? A. Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh, ba góc; có tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 25: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Đường cao là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 25: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh và ba góc. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 25: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Dựa vào góc, có tam giác vuông (một góc vuông), tam giác nhọn (ba góc nhọn) và tam giác tù (một góc tù).

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 25: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Một hình tam giác có độ dài đáy là $12$ cm, chiều cao là $8$ cm. Diện tích là $S = \dfrac{12 \times 8}{2} = 48$ (cm $^2$ ).

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 25: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $6$ cm và $9$ cm. Trong tam giác vuông, một cạnh góc vuông là đáy thì cạnh góc vuông còn lại là chiều cao, nên $S = \dfrac{6 \times 9}{2} = 27$ (cm $^2$ ).

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Viết dưới dạng số thập phân: $\frac{9}{100}$ ; $3\frac{7}{10}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: $0,48 + 1,25$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính: $5,6 - 2,35$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh, ba góc; có tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù."
- Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Đường cao là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy."
- Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh và ba góc."
- Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Dựa vào góc, có tam giác vuông (một góc vuông), tam giác nhọn (ba góc nhọn) và tam giác tù (một góc tù)."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh và ba góc. Dựa vào độ dài các cạnh, hình tam giác được chia thành tam giác đều (ba cạnh bằng nhau), tam giác cân (hai cạnh bằng nhau) và tam giác thường.
- Tổng kết ghi nhớ: Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh, ba góc; có tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù.; Đường cao là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy.; Diện tích hình tam giác: $S = \dfrac{a \times h}{2}$ , với $a$ là độ dài đáy, $h$ là chiều cao ứng với đáy đó.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Một hình tam giác có độ dài đáy là $12$ cm, chiều cao là $8$ cm. Diện tích là $S = \dfrac{12 \times 8}{2} = 48$ (cm $^2$ ).
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 25: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác (Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh, ba góc; có tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù.; Đường cao là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy.; Diện tích hình tam giác: $S = \dfrac{a \times h}{2}$ , với $a$ là độ dài đáy, $h$ là chiều cao ứng với đáy đó.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $6$ cm và $9$ cm. Trong tam giác vuông, một cạnh góc vuông là đáy thì cạnh góc vuông còn lại là chiều cao, nên $S = \dfrac{6 \times 9}{2} = 27$ (cm $^2$ ).
Bài 4: $\frac{9}{100} = 0,09$ ; $3\frac{7}{10} = 3,7$ .
Bài 5: $0,48 + 1,25 = 1,73$ .
Bài 6: $5,6 - 2,35 = 5,60 - 2,35 = 3,25$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Một hình tam giác có độ dài đáy là $12$ cm, chiều cao là $8$ cm. Diện tích là $S = \dfrac{12 \times 8}{2} = 48$ (cm $^2$ ).

Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $6$ cm và $9$ cm. Trong tam giác vuông, một cạnh góc vuông là đáy thì cạnh góc vuông còn lại là chiều cao, nên $S = \dfrac{6 \times 9}{2} = 27$ (cm $^2$ ).

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Viết dưới dạng số thập phân:

\frac{9}{100}

;

3\frac{7}{10}

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính:

0,48 + 1,25

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính:

5,6 - 2,35

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh, ba góc; có tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù."
Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Đường cao là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy."
Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh và ba góc."
Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Dựa vào góc, có tam giác vuông (một góc vuông), tam giác nhọn (ba góc nhọn) và tam giác tù (một góc tù)."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh và ba góc. Dựa vào độ dài các cạnh, hình tam giác được chia thành tam giác đều (ba cạnh bằng nhau), tam giác cân (hai cạnh bằng nhau) và tam giác thường.
Tổng kết ghi nhớ: Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh, ba góc; có tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù.; Đường cao là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy.; Diện tích hình tam giác: $S = \dfrac{a \times h}{2}$ , với $a$ là độ dài đáy, $h$ là chiều cao ứng với đáy đó.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Một hình tam giác có độ dài đáy là $12$ cm, chiều cao là $8$ cm. Diện tích là $S = \dfrac{12 \times 8}{2} = 48$ (cm $^2$ ).
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 25: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác (Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh, ba góc; có tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù.; Đường cao là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy.; Diện tích hình tam giác: $S = \dfrac{a \times h}{2}$ , với $a$ là độ dài đáy, $h$ là chiều cao ứng với đáy đó.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $6$ cm và $9$ cm. Trong tam giác vuông, một cạnh góc vuông là đáy thì cạnh góc vuông còn lại là chiều cao, nên $S = \dfrac{6 \times 9}{2} = 27$ (cm $^2$ ).

Bài 4:

\frac{9}{100} = 0,09

;

3\frac{7}{10} = 3,7

Bài 5:

0,48 + 1,25 = 1,73

Bài 6:

5,6 - 2,35 = 5,60 - 2,35 = 3,25