Bài 37: Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng

1. Kiến thức trọng tâm

Tỉ lệ bản đồ cho biết độ dài trên bản đồ được thu nhỏ bao nhiêu lần so với độ dài thật trên mặt đất. Tỉ lệ bản đồ thường được viết dưới dạng $1 : 1000$, $1 : 10000$ hoặc $\frac{1}{1000}$, $\frac{1}{10000}$. Chẳng hạn, tỉ lệ $1 : 1000$ có nghĩa là $1$ cm trên bản đồ ứng với $1000$ cm (tức là $10$ m) trên thực tế.

Để tìm độ dài thật khi biết độ dài trên bản đồ và tỉ lệ bản đồ, ta lấy độ dài trên bản đồ nhân với mẫu số của tỉ lệ. Ngược lại, để tìm độ dài trên bản đồ khi biết độ dài thật và tỉ lệ bản đồ, ta lấy độ dài thật chia cho mẫu số của tỉ lệ. Khi tính toán, cần đổi các độ dài về cùng một đơn vị đo, thường là xăng-ti-mét hoặc mét.

Tỉ lệ bản đồ càng lớn (mẫu số càng nhỏ) thì bản đồ càng chi tiết. Bản đồ tỉ lệ nhỏ thường dùng cho phạm vi rộng như bản đồ cả nước, bản đồ thế giới; bản đồ tỉ lệ lớn dùng cho phạm vi hẹp như sơ đồ trường học, sơ đồ một khu phố.

2. Ví dụ minh họa

Trên bản đồ tỉ lệ $1 : 10000$, quãng đường từ nhà An đến trường dài $5$ cm. Hỏi trên thực tế, quãng đường đó dài bao nhiêu mét?

Giải: Độ dài thật là $5 \times 10000 = 50000$ (cm) $= 500$ m. Vậy quãng đường từ nhà An đến trường dài $500$ m.

Một ví dụ khác: Độ dài thật $200$ m, bản đồ tỉ lệ $1 : 1000$ thì độ dài trên bản đồ là $20000 : 1000 = 20$ (cm).

3. Ghi nhớ

• Tỉ lệ $1 : 1000$ nghĩa là $1$ cm trên bản đồ ứng với $1000$ cm trên thực tế.
• Độ dài thật = độ dài trên bản đồ $\times$ mẫu số của tỉ lệ.
• Độ dài trên bản đồ = độ dài thật $:$ mẫu số của tỉ lệ.
• Đổi về cùng một đơn vị đo trước khi tính.