Bài 53: Thể tích của hình lập phương

1. Kiến thức trọng tâm

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt có chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều bằng nhau. Nếu độ dài một cạnh của hình lập phương là $a$ thì thể tích của nó được tính bằng công thức:

$$V = a \times a \times a$$

Vì ba kích thước bằng nhau nên em chỉ cần biết một cạnh là tính được thể tích. Thể tích cho biết hình lập phương chiếm bao nhiêu không gian.

Đơn vị đo thể tích thường dùng là xăng-ti-mét khối ($cm^3$), đề-xi-mét khối ($dm^3$) và mét khối ($m^3$). Khi đề cho cạnh bằng đơn vị nào thì thể tích nhận đơn vị khối tương ứng. Ví dụ, cạnh $4,cm$ thì thể tích tính ra $cm^3$.

Ngược lại, nếu biết thể tích của hình lập phương, em có thể tìm độ dài cạnh bằng cách tìm số mà khi nhân ba lần với chính nó được thể tích đó. Ví dụ, hình lập phương có thể tích $125,cm^3$ thì cạnh bằng $5,cm$ vì $5 \times 5 \times 5 = 125$.

Em cần phân biệt thể tích với diện tích. Diện tích đo mặt phẳng, còn thể tích đo không gian ba chiều. Đừng nhầm công thức $a \times a \times 6$ (diện tích toàn phần) với công thức $a \times a \times a$ (thể tích).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Một hình lập phương có cạnh $6,cm$. Tính thể tích của hình lập phương đó.

Bài giải

Thể tích của hình lập phương là:

$$6 \times 6 \times 6 = 216,(cm^3)$$

Đáp số: $216,cm^3$.

Ví dụ 2. Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh $0,5,m$. Tính thể tích của khối gỗ đó theo mét khối và đề-xi-mét khối.

Bài giải

Thể tích của khối gỗ là:

$$0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,125,(m^3) = 125,(dm^3)$$

Đáp số: $0,125,m^3$ hay $125,dm^3$.

3. Ghi nhớ

• Thể tích hình lập phương: $V = a \times a \times a$.
• Cạnh nhân với chính nó ba lần, không phải hai lần.
• $1,dm^3 = 1,000,cm^3$; $1,m^3 = 1,000,dm^3$.