Bài tập — Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ từng nhóm so với toàn bộ, tổng bằng $100%$ .

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$ . B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Biểu đồ hình quạt tròn là một hình tròn được chia thành các phần hình quạt, mỗi phần thể hiện tỉ lệ của một nhóm số liệu so với toàn bộ. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn, ta tính số đo góc ở tâm của mỗi hình quạt theo công thức: góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$ . D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Một vườn có $200$ cây gồm: cam $40%$ , bưởi $35%$ , táo $25%$ . Tính góc ở tâm của mỗi hình quạt khi vẽ biểu đồ.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Giải: Góc ở tâm của phần cam là $40 \times 360 : 100 = 144^\circ$ . Góc ở tâm của phần bưởi là $35 \times 360 : 100 = 126^\circ$ . Góc ở tâm của phần táo là $25 \times 360 : 100 = 90^\circ$ . Kiểm tra: $144^\circ + 126^\circ + 90^\circ = 360^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Một hình lập phương có diện tích toàn phần là $216\ \text{cm}^2$ . Tính cạnh của hình lập phương đó.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một lớp có 40 học sinh, $55%$ là học sinh nữ. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam?

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm tỉ số phần trăm của 75 và 300. Sau đó tìm $75%$ của 300.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ từng nhóm so với toàn bộ, tổng bằng $100%$ ."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$ ."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Biểu đồ hình quạt tròn là một hình tròn được chia thành các phần hình quạt, mỗi phần thể hiện tỉ lệ của một nhóm số liệu so với toàn bộ."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn, ta tính số đo góc ở tâm của mỗi hình quạt theo công thức: góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Biểu đồ hình quạt tròn là một hình tròn được chia thành các phần hình quạt, mỗi phần thể hiện tỉ lệ của một nhóm số liệu so với toàn bộ. Tổng các phần bằng $100%$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ từng nhóm so với toàn bộ, tổng bằng $100%$ .; Góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$ .; Số lượng của một nhóm $=$ tổng số $\times$ tỉ số phần trăm $: 100$ .
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Một vườn có $200$ cây gồm: cam $40%$ , bưởi $35%$ , táo $25%$ . Tính góc ở tâm của mỗi hình quạt khi vẽ biểu đồ.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn (Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ từng nhóm so với toàn bộ, tổng bằng $100%$ .; Góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$ .; Số lượng của một nhóm $=$ tổng số $\times$ tỉ số phần trăm $: 100$ .).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Giải: Góc ở tâm của phần cam là $40 \times 360 : 100 = 144^\circ$ . Góc ở tâm của phần bưởi là $35 \times 360 : 100 = 126^\circ$ . Góc ở tâm của phần táo là $25 \times 360 : 100 = 90^\circ$ . Kiểm tra: $144^\circ + 126^\circ + 90^\circ = 360^\circ$ .
Bài 4: Diện tích một mặt: $216 : 6 = 36\ (\text{cm}^2)$ ; vì $6 \times 6 = 36$ nên cạnh là 6 cm.
Bài 5: Số học sinh nữ: $40 \times 55% = 22$ (học sinh); số học sinh nam: $40 - 22 = 18$ (học sinh).
Bài 6: $75 : 300 = 25%$ ; $300 \times 75% = 225$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

100%

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Góc ở tâm

=

tỉ số phần trăm

\times 360^\circ : 100

. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

=

tỉ số phần trăm

\times 360^\circ : 100

. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1: Một vườn có $200$ cây gồm: cam $40%$ , bưởi $35%$ , táo $25%$ . Tính góc ở tâm của mỗi hình quạt khi vẽ biểu đồ.

Giải: Góc ở tâm của phần cam là $40 \times 360 : 100 = 144^\circ$ . Góc ở tâm của phần bưởi là $35 \times 360 : 100 = 126^\circ$ . Góc ở tâm của phần táo là $25 \times 360 : 100 = 90^\circ$ . Kiểm tra: $144^\circ + 126^\circ + 90^\circ = 360^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Một hình lập phương có diện tích toàn phần là

216\ \text{cm}^2

. Tính cạnh của hình lập phương đó.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một lớp có 40 học sinh,

55%

là học sinh nữ. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam?

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm tỉ số phần trăm của 75 và 300. Sau đó tìm

75%

của 300.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ từng nhóm so với toàn bộ, tổng bằng $100%$ ."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$ ."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Biểu đồ hình quạt tròn là một hình tròn được chia thành các phần hình quạt, mỗi phần thể hiện tỉ lệ của một nhóm số liệu so với toàn bộ."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn, ta tính số đo góc ở tâm của mỗi hình quạt theo công thức: góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Biểu đồ hình quạt tròn là một hình tròn được chia thành các phần hình quạt, mỗi phần thể hiện tỉ lệ của một nhóm số liệu so với toàn bộ. Tổng các phần bằng $100%$ .
Tổng kết ghi nhớ: Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ từng nhóm so với toàn bộ, tổng bằng $100%$ .; Góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$ .; Số lượng của một nhóm $=$ tổng số $\times$ tỉ số phần trăm $: 100$ .

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Một vườn có $200$ cây gồm: cam $40%$ , bưởi $35%$ , táo $25%$ . Tính góc ở tâm của mỗi hình quạt khi vẽ biểu đồ.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn (Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ từng nhóm so với toàn bộ, tổng bằng $100%$ .; Góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$ .; Số lượng của một nhóm $=$ tổng số $\times$ tỉ số phần trăm $: 100$ .).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Giải: Góc ở tâm của phần cam là $40 \times 360 : 100 = 144^\circ$ . Góc ở tâm của phần bưởi là $35 \times 360 : 100 = 126^\circ$ . Góc ở tâm của phần táo là $25 \times 360 : 100 = 90^\circ$ . Kiểm tra: $144^\circ + 126^\circ + 90^\circ = 360^\circ$ .

Bài 4: Diện tích một mặt:

216 : 6 = 36\ (\text{cm}^2)

; vì

6 \times 6 = 36

nên cạnh là 6 cm.

Bài 5: Số học sinh nữ:

40 \times 55% = 22

(học sinh); số học sinh nam:

40 - 22 = 18

(học sinh).

Bài 6:

75 : 300 = 25%

;

300 \times 75% = 225