Bài 64: Biểu đồ hình quạt tròn

1. Kiến thức trọng tâm

Biểu đồ hình quạt tròn là một hình tròn được chia thành các phần hình quạt, mỗi phần thể hiện tỉ lệ của một nhóm số liệu so với toàn bộ. Tổng các phần bằng $100$.

Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn, ta tính số đo góc ở tâm của mỗi hình quạt theo công thức: góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$. Ví dụ, nhóm chiếm $25$ có góc ở tâm là $25 \times 360 : 100 = 90^\circ$.

Mỗi hình quạt thường được tô một màu khác nhau và ghi chú tên nhóm cùng tỉ lệ phần trăm. Nhờ đó, người xem chỉ cần nhìn là biết nhóm nào lớn nhất, nhóm nào nhỏ nhất.

Đọc biểu đồ hình quạt tròn, ta có thể so sánh các nhóm với nhau và tính số lượng thực tế của mỗi nhóm khi biết tổng số. Muốn tính số lượng của một nhóm, ta lấy tổng số nhân với tỉ số phần trăm của nhóm đó rồi chia cho $100$.

Biểu đồ hình quạt tròn thường dùng để thể hiện kết quả khảo sát, tỉ lệ các loại cây trong vườn, tỉ lệ học sinh theo môn học yêu thích, hoặc tỉ lệ các khoản chi tiêu trong gia đình.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một vườn có $200$ cây gồm: cam $40$, bưởi $35$, táo $25$. Tính góc ở tâm của mỗi hình quạt khi vẽ biểu đồ.

Giải: Góc ở tâm của phần cam là $40 \times 360 : 100 = 144^\circ$. Góc ở tâm của phần bưởi là $35 \times 360 : 100 = 126^\circ$. Góc ở tâm của phần táo là $25 \times 360 : 100 = 90^\circ$. Kiểm tra: $144^\circ + 126^\circ + 90^\circ = 360^\circ$.

Ví dụ 2: Trong vườn trên, có bao nhiêu cây cam?

Giải: Số cây cam là $200 \times 40 : 100 = 80$ (cây). Đáp số: $80$ cây.

3. Ghi nhớ

• Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ từng nhóm so với toàn bộ, tổng bằng $100$.
• Góc ở tâm $=$ tỉ số phần trăm $\times 360^\circ : 100$.
• Số lượng của một nhóm $=$ tổng số $\times$ tỉ số phần trăm $: 100$.