Bài 65: Tỉ số của số lần lặp lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện

1. Kiến thức trọng tâm

Khi ta lặp lại một việc nhiều lần, chẳng hạn tung đồng xu, gieo xúc xắc hay rút thẻ, mỗi kết quả có thể xuất hiện một số lần nhất định. Tỉ số của số lần lặp lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện cho biết sự kiện đó xảy ra thường xuyên đến mức nào.

Công thức: tỉ số $=$ số lần sự kiện xuất hiện $:$ tổng số lần thực hiện. Tỉ số có thể viết dưới dạng phân số, số thập phân hoặc tỉ số phần trăm.

Ví dụ, tung đồng xu $20$ lần, mặt ngửa xuất hiện $11$ lần thì tỉ số của số lần xuất hiện mặt ngửa so với tổng số lần tung là $11 : 20 = \frac{11}{20} = 0,55 = 55$.

Tỉ số này càng gần $1$ thì sự kiện xảy ra càng thường xuyên. Nếu tỉ số bằng $0$, sự kiện không xảy ra lần nào. Nếu tỉ số bằng $1$, sự kiện xảy ra trong mọi lần thực hiện.

Khi số lần thực hiện càng nhiều, tỉ số thường càng ổn định và càng gần với khả năng thực sự của sự kiện. Đây là ý tưởng cơ bản của xác suất trong thực tế.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc $30$ lần, mặt $6$ chấm xuất hiện $4$ lần. Tính tỉ số của số lần xuất hiện mặt $6$ chấm so với tổng số lần gieo.

Giải: Tỉ số là $4 : 30 = \frac{4}{30} = \frac{2}{15} \approx 0,13$, tức khoảng $13$.

Ví dụ 2: Một bạn bắn $50$ mũi tên vào bia, trúng hồng tâm $18$ lần. Tính tỉ số của số lần trúng hồng tâm so với tổng số lần bắn.

Giải: Tỉ số là $18 : 50 = \frac{18}{50} = \frac{9}{25} = 0,36 = 36$. Đáp số: $36$.

3. Ghi nhớ

• Tỉ số $=$ số lần sự kiện xuất hiện $:$ tổng số lần thực hiện.
• Tỉ số có thể viết dưới dạng phân số, số thập phân hoặc tỉ số phần trăm.
• Thực hiện càng nhiều lần, tỉ số càng ổn định.