Bài 67: Luyện tập chung

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập chung ôn lại kiến thức thống kê và xác suất: thu thập, phân loại, sắp xếp số liệu, biểu đồ hình quạt tròn và tỉ số của số lần lặp lại một sự kiện.

Khi đọc biểu đồ hình quạt tròn, ta dựa vào tỉ số phần trăm của từng phần để so sánh các nhóm. Muốn tính số lượng của một nhóm, ta lấy tổng số nhân với tỉ số phần trăm rồi chia cho $100$.

Khi tính tỉ số của số lần lặp lại một sự kiện, ta dùng công thức: tỉ số $=$ số lần sự kiện xuất hiện $:$ tổng số lần thực hiện. Kết quả có thể viết dưới dạng phân số, số thập phân hoặc tỉ số phần trăm.

Trong các bài toán thực tế, ta thường phải kết hợp nhiều bước: trước hết thu thập và sắp xếp số liệu, sau đó tính tỉ lệ, vẽ biểu đồ và cuối cùng đưa ra nhận xét.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Lớp 5B có $30$ học sinh. Kết quả khảo sát phương tiện đến trường: đi bộ $9$ bạn, đi xe đạp $12$ bạn, được bố mẹ đưa đi $9$ bạn. Tính tỉ lệ phần trăm từng nhóm và góc ở tâm của mỗi phần trong biểu đồ hình quạt tròn.

Giải: Đi bộ: $9 : 30 = 30$, góc ở tâm $30 \times 360 : 100 = 108^\circ$. Đi xe đạp: $12 : 30 = 40$, góc ở tâm $40 \times 360 : 100 = 144^\circ$. Được đưa đi: $9 : 30 = 30$, góc ở tâm $108^\circ$. Kiểm tra: $30$; $108^\circ + 144^\circ + 108^\circ = 360^\circ$.

Ví dụ 2: Tung một đồng xu $50$ lần, mặt sấp xuất hiện $23$ lần. Tính tỉ số của số lần xuất hiện mặt sấp so với tổng số lần tung.

Giải: Tỉ số là $23 : 50 = \frac{23}{50} = 0,46 = 46$. Đáp số: $46$.

3. Ghi nhớ

• Đọc biểu đồ hình quạt tròn dựa vào tỉ số phần trăm của từng phần.
• Tỉ số $=$ số lần sự kiện xuất hiện $:$ tổng số lần thực hiện.
• Tổng các tỉ số phần trăm phải bằng $100$; tổng các góc ở tâm phải bằng $360^\circ$.