Bài 68: Ôn tập số tự nhiên, phân số, số thập phân

1. Kiến thức trọng tâm

Số tự nhiên là các số $0, 1, 2, 3, \dots$ dùng để đếm và sắp thứ tự. Mỗi số tự nhiên có thể phân tích thành tổng các trăm, chục, đơn vị theo giá trị của từng chữ số. Ví dụ, $24,056 = 20,000 + 4000 + 50 + 6$.

Phân số gồm tử số và mẫu số, viết dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $b \neq 0$. Phân số có thể rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số. Hai phân số bằng nhau khi chúng có cùng giá trị, ví dụ $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Phân số lớn hơn $1$ khi tử số lớn hơn mẫu số.

Số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân, ngăn cách nhau bằng dấu phẩy. Ví dụ, $3,75$ có phần nguyên là $3$ và phần thập phân là $75$. Số thập phân có thể viết dưới dạng phân số thập phân: $3,75 = \frac{375}{100}$.

Ba dạng số này liên hệ mật thiết: mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng phân số, mọi phân số thập phân đều viết được dưới dạng số thập phân, và ngược lại.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết số $5,208$ thành tổng các nghìn, trăm, chục, đơn vị.

Giải: $5,208 = 5000 + 200 + 8$.

Ví dụ 2: Rút gọn phân số $\frac{18}{24}$ và so sánh $\frac{3}{4}$ với $\frac{5}{6}$.

Giải: $\frac{18}{24} = \frac{18 : 6}{24 : 6} = \frac{3}{4}$. Quy đồng mẫu số chung là $12$: $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$, $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$. Vì 9 < 10 nên \frac{3}{4} < \frac{5}{6}.

Ví dụ 3: Viết phân số $\frac{7}{10}$ và $\frac{3}{4}$ dưới dạng số thập phân.

Giải: $\frac{7}{10} = 0,7$. $\frac{3}{4} = 3 : 4 = 0,75$. Đáp số: $0,7$ và $0,75$.

3. Ghi nhớ

• Số tự nhiên: phân tích theo giá trị từng chữ số.
• Phân số: rút gọn, quy đồng mẫu số để so sánh.
• Số thập phân: phần nguyên và phần thập phân ngăn cách bằng dấu phẩy.
• Phân số thập phân và số thập phân có thể đổi cho nhau.