Bài 69: Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân

1. Kiến thức trọng tâm

Với số tự nhiên, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia tuân theo thứ tự: nhân, chia trước; cộng, trừ sau; nếu có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước. Khi cộng, trừ nhiều số, ta đặt tính thẳng hàng theo cột đơn vị, chục, trăm.

Với phân số, muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ tử số, giữ nguyên mẫu số. Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số. Muốn chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Với số thập phân, cộng và trừ theo quy tắc đặt tính thẳng hàng dấu phẩy. Nhân số thập phân: nhân như số tự nhiên rồi đếm chữ số thập phân để đặt dấu phẩy vào tích. Chia số thập phân cho số tự nhiên: chia như số tự nhiên, khi chia đến chữ số đầu tiên của phần thập phân thì đánh dấu phẩy vào thương.

Trong biểu thức có nhiều phép tính, ta luôn thực hiện theo đúng thứ tự ưu tiên và kiểm tra lại kết quả bằng ước lượng.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $12,450 + 3,875$ và $12,450 - 3,875$.

Giải: $12,450 + 3,875 = 16,325$. $12,450 - 3,875 = 8,575$.

Ví dụ 2: Tính $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ và $\frac{2}{3} : \frac{4}{5}$.

Giải: Quy đồng mẫu số chung là $12$: $\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$. $\frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.

Ví dụ 3: Tính $4,25 + 2,7$ và $4,25 \times 3$.

Giải: $4,25 + 2,7 = 6,95$. $4,25 \times 3 = 12,75$ (vì $425 \times 3 = 1275$, tích có hai chữ số thập phân).

3. Ghi nhớ

• Phân số khác mẫu: quy đồng rồi cộng, trừ tử số.
• Chia phân số: nhân với phân số đảo ngược.
• Số thập phân: đặt tính thẳng hàng dấu phẩy; nhân, chia chú ý vị trí dấu phẩy.
• Thứ tự thực hiện: trong ngoặc → nhân, chia → cộng, trừ.